Potencias
Potencia es una forma de escribir de manera abreviada la multiplicación de factores iguales
Ejem. 2.2.2 = 23
Partes de una potencia:
• Base: es el número que se multiplica por si mismo
• Exponente: es el número que indica las veces que se multiplica la base
Ejem.
23
Casos especiales de una potencia:
Potencias de 10
37 : 1000 = 0,037
Notación científica
La notación científica expresa una cantidad como el producto de un número decimal, cuya parte entera consta de una sola cifra distinta de 0, por una potencia de 10 de exponente entero
3,742 . 10 = 0,0000003742
Ejem. 2.2.2 = 23
Partes de una potencia:
• Base: es el número que se multiplica por si mismo
• Exponente: es el número que indica las veces que se multiplica la base
Ejem.
23
Casos especiales de una potencia:
- Todo número cuyo exponente es 1, es igual al mismo número Ejem. 61 = 6
- Cualquier número cuyo exponente es 0, el resultado es 1 Ejem. 60 = 1
- Cuando una potencia no viene indicado su exponente, éste es 1
- El 0 elevado a cualquier exponente es 0
- Potencia de un producto: cuando el producto de dos o más números está elevado a un mismo exponente se puede dar dos casos: (2.5) 3= 23 . 53 (2.5)3 = 103
- Producto de potencias de la misma base: en este caso se deja la misma base y se suman los exponentes. Ejem. 23 . 25 = 28
- División de potencias de la misma base: se deja la misma base y se restan los exponentes:
- Potencia de una potencia: en este caso se deja la misma base y se multiplican los exponentes
Potencias de 10
- Cualquier número seguido de ceros puede expresarse como el producto de este número por una potencia de exponente positivo
- Cualquier número decimal se puede expresar como un producto o división de una potencia de base 10
- Conviene recordar la multiplicación y división por la unidad seguida de 0
37 : 1000 = 0,037
Notación científica
La notación científica expresa una cantidad como el producto de un número decimal, cuya parte entera consta de una sola cifra distinta de 0, por una potencia de 10 de exponente entero
- Expresa en notación científica: 12340000 = 1,234 . 10
- Escribe todas las cifras de la notación científica:
3,742 . 10 = 0,0000003742
Potencias en Números Enteros
Notación Científica
Es una forma de expresar más fácilmente números muy grandes o muy pequeños, pueden darse los siguientes casos:
a) Números muy grandes:
Se coge el primer número como unidad seguido de coma y se escriben detrás todos los números distintos de cero hasta llegar a la sucesión seguida de ceros y se multiplica por la potencia de base diez cuyo exponente es el mismo como digitos haya detrás de la coma.
b) Números muy pequeños:
Se coge el primer número distinto de cero como unidad seguido de coma y se escriben detrás el resto de los números multiplicados por una potencia de base diez y cuyo exponente es negativo y de valor igual que los digitos que hay detrás de la coma
Ejercicios
1) Escribe, utilizando potencias de base 10, los siguientes números.
3.000 = 40.000 = 600.000 = 7.000.000 = 2.000.000.000 =
80.000.000 = 30.000.000 = 200.000.000 = 320.000.000 = 1.000.000.000 =
2)
1) Escribe, utilizando potencias de base 10, los siguientes números.
3.000 = 40.000 = 600.000 = 7.000.000 = 2.000.000.000 =
80.000.000 = 30.000.000 = 200.000.000 = 320.000.000 = 1.000.000.000 =
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8.
9.
RAÍCES CUADRADAS
Para hayar la raíz cuadrada de un número se sigue el siguiente proceso:
1- Se separan de derecha a izquierda de dos en dos las cifras del número.
2- Se coge el primer par de cifras y se busca un número que multiplicado por si mismo de lo más cercano posible sin pasarse a las cifras
3- Se restan.
4- Se baja el siguiente par de cifras.
5- Se haya el doble del resultado que llevemos y se le añade un número y se multiplica por ese mismo número para que de lo más cercano posible al resto.
6- Se resta del resto y si cabe se sube ese número a la solución.
1- Se separan de derecha a izquierda de dos en dos las cifras del número.
2- Se coge el primer par de cifras y se busca un número que multiplicado por si mismo de lo más cercano posible sin pasarse a las cifras
3- Se restan.
4- Se baja el siguiente par de cifras.
5- Se haya el doble del resultado que llevemos y se le añade un número y se multiplica por ese mismo número para que de lo más cercano posible al resto.
6- Se resta del resto y si cabe se sube ese número a la solución.
10.
OPERACIONES COMBINADAS
Al igual que los números enteros las operaciones llevan un orden:
1º.- Se realizan los paréntesis.
2º.- Raíces y potencias.
3º.- Multiplicaciones y divisiones según vengan.
4º.- Sumas y restas.
1º.- Se realizan los paréntesis.
2º.- Raíces y potencias.
3º.- Multiplicaciones y divisiones según vengan.
4º.- Sumas y restas.
11.
12. Expresa 4560000000 como notación científica
13. Expresa 0,000000000000243 como notación científica
14.
13. Expresa 0,000000000000243 como notación científica
14.
15.
16.