NÚMEROS NATURALES
Los ejercicios que están a continuación se tienen que presentar el día del examen de la primera parte, que será la tercera semana de enero de manera parecida a las unidades presentadas durante el curso, con una portada.
El examen de Enero se basará en los siguientes contenidos: Números Naturales, Enteros , Fracciones, Decimales, Potencias, Raíces y Expresiones Algebraicas:
1. Escribe todos los divisores de:
a. 24
b. 62
c. 75
d.48
2. . Escribe los cinco primeros múltiplos de:
a. 8
b. 10
c. 14
3. Ordena de mayor a menor los siguientes números, utilizando el símbolo correspondiente:
a. +4, 0, +5, +9, +8, +2
b. -5, -3, 0, -1, -10, -2
c. 10, -3, -7, +5, -4, +6, -8
4. Observa estos números y completa:
12 14 21 25 36 40 42 45 70 75
Múltiplos de 2:
Múltiplos de 3:
Múltiplos de 5:
Múltiplos de 10:
El examen de Enero se basará en los siguientes contenidos: Números Naturales, Enteros , Fracciones, Decimales, Potencias, Raíces y Expresiones Algebraicas:
1. Escribe todos los divisores de:
a. 24
b. 62
c. 75
d.48
2. . Escribe los cinco primeros múltiplos de:
a. 8
b. 10
c. 14
3. Ordena de mayor a menor los siguientes números, utilizando el símbolo correspondiente:
a. +4, 0, +5, +9, +8, +2
b. -5, -3, 0, -1, -10, -2
c. 10, -3, -7, +5, -4, +6, -8
4. Observa estos números y completa:
12 14 21 25 36 40 42 45 70 75
Múltiplos de 2:
Múltiplos de 3:
Múltiplos de 5:
Múltiplos de 10:
NÚMEROS DECIMALES
1. Ordena, de mayor a menor, los siguientes números decimales.
a) 6,1; 4,22; 4,02; 6,11; 3,99; 3,9
b) 5,602; 5,611; 5,6005; 5,60102
2. Realiza estas operaciones:
a) 13,04 + 6,528
b) 2,75 + 6,028 + 0,157
c) 4,32 + 0,185 – 1,03
d) 6 – 2,48 – 1,263
3. Multiplica:
a) 0,6 · 0,4
b) 0,03 · 0,005
c) 1,3 · 0,08
d) 15 · 0,007
e) 2,65 · 1,24
f) 0,25 · 0,16
5. Multiplica y divide mentalmente por la unidad seguida de ceros.
a) 5 · 10
b) 5 : 10
c) 0,7 · 100
d) 0,7 : 100
e) 62,4 · 1 000
f) 62,4 : 1 000
g) 0,12 · 10
h) 0,12 : 10
i) 0,002 · 100
6. Un camión transporta 210 cajas de 2 kilogramos de naranjas. Si un kilogramo de naranjas cuesta 1,15 euros, ¿cuál es el precio total de la carga?
7. Una docena de lápices cuesta 1,8 euros en almacén. ¿Cuánto gana un librero que vende 156 lápices a razón de 0,3 euros por lápiz?
8. En una familia se gastan anualmente 8 674,7 euros en alimentación, 1 084,33 euros en ropa,- 365 euros en reparaciones del hogar y 1807 euros en actividades de ocio. El total de ingresos mensual es de 3 100 euros. ¿Cuál es el ahorro de esa familia al cabo de dos años?
a) 6,1; 4,22; 4,02; 6,11; 3,99; 3,9
b) 5,602; 5,611; 5,6005; 5,60102
2. Realiza estas operaciones:
a) 13,04 + 6,528
b) 2,75 + 6,028 + 0,157
c) 4,32 + 0,185 – 1,03
d) 6 – 2,48 – 1,263
3. Multiplica:
a) 0,6 · 0,4
b) 0,03 · 0,005
c) 1,3 · 0,08
d) 15 · 0,007
e) 2,65 · 1,24
f) 0,25 · 0,16
5. Multiplica y divide mentalmente por la unidad seguida de ceros.
a) 5 · 10
b) 5 : 10
c) 0,7 · 100
d) 0,7 : 100
e) 62,4 · 1 000
f) 62,4 : 1 000
g) 0,12 · 10
h) 0,12 : 10
i) 0,002 · 100
6. Un camión transporta 210 cajas de 2 kilogramos de naranjas. Si un kilogramo de naranjas cuesta 1,15 euros, ¿cuál es el precio total de la carga?
7. Una docena de lápices cuesta 1,8 euros en almacén. ¿Cuánto gana un librero que vende 156 lápices a razón de 0,3 euros por lápiz?
8. En una familia se gastan anualmente 8 674,7 euros en alimentación, 1 084,33 euros en ropa,- 365 euros en reparaciones del hogar y 1807 euros en actividades de ocio. El total de ingresos mensual es de 3 100 euros. ¿Cuál es el ahorro de esa familia al cabo de dos años?
POTENCIAS Y RAÍCES
1. Simplifica estas potencias
a) (−2)2 · (−2)3 · (−2)4 = b) (−8) · (−2)2 · (−2)0 . (−2) =
c) (−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 = d) 2−2 · 2−3 · 24 =
e) 22 : 23 = f) 2-2 : 23 =
g) 22 : 2-3 = h) 2-2 : 2-3 =
i) [(−2)− 2] 3 · (−2)3 · (−2)4 = j) [(−2)6 : (−2)3 ]3 · (−2) =
2. Halla las raíces cuadradas de los siguientes números:
a) 2541 b) 753 c) 3640 d) 356
FRACCIONES
1. Calcula:
a) 2/5 de 200= b) 1/8 de 400 = c) 1/2 de .......= 15 d) 2/3 de.........= 600
2. Indica las fracciones que son equivalentes a 4/12
a) 1/4 b) 2/6 c) 1/3 d) 5/8 e) 32/96
3. Completa el término que falta:
a) 23/40 = 161/x b) 9/70 = x/ 280 c) x/70 = 55/350 d) 21/x = 7/35
4. Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor, reduciéndolas previamente a común denominador:
17/12 , 11/15 , 7/18 , 19/24 , 12/20 , 8/30
5. Suma las siguientes fracciones:
a) 1/5 + 3/10= b) 1/5 + 5/12 + 1/3 =
6. Resta las siguientes fracciones:
a) 4/7 - 1/8 = b) 7/9 - 4/5 =
7. halla la fracción irreducible por el método del MCD=
a) 45/81 = b) 162/300 = c) 44/52 = d) 56/24 =
8. Efectúa las siguientes multiplicaciones:
a) 5 x 1/5 = b) 11/5 x 5/ 11 =
9. Efectúa las siguientes divisiones:
a) 8/3 : 5/6 = b) 1/3 : 1/2 = c) 6 : 5/3 = d) 2/5 : 6 =
10. Efectúa las siguientes operaciones combinadas:
a) 5 x 1/10 - (3/5 + 5/6 ) : 2/3 =
b) 2/3 x 3/5 - ( 2/6 : 1/2 + 7/8) =
c) 6/8 : 2/5 x 3/7 + (2/7 + 3/8 )=
d) 5 + 2/3 + 7/8 =
a) 2/5 de 200= b) 1/8 de 400 = c) 1/2 de .......= 15 d) 2/3 de.........= 600
2. Indica las fracciones que son equivalentes a 4/12
a) 1/4 b) 2/6 c) 1/3 d) 5/8 e) 32/96
3. Completa el término que falta:
a) 23/40 = 161/x b) 9/70 = x/ 280 c) x/70 = 55/350 d) 21/x = 7/35
4. Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor, reduciéndolas previamente a común denominador:
17/12 , 11/15 , 7/18 , 19/24 , 12/20 , 8/30
5. Suma las siguientes fracciones:
a) 1/5 + 3/10= b) 1/5 + 5/12 + 1/3 =
6. Resta las siguientes fracciones:
a) 4/7 - 1/8 = b) 7/9 - 4/5 =
7. halla la fracción irreducible por el método del MCD=
a) 45/81 = b) 162/300 = c) 44/52 = d) 56/24 =
8. Efectúa las siguientes multiplicaciones:
a) 5 x 1/5 = b) 11/5 x 5/ 11 =
9. Efectúa las siguientes divisiones:
a) 8/3 : 5/6 = b) 1/3 : 1/2 = c) 6 : 5/3 = d) 2/5 : 6 =
10. Efectúa las siguientes operaciones combinadas:
a) 5 x 1/10 - (3/5 + 5/6 ) : 2/3 =
b) 2/3 x 3/5 - ( 2/6 : 1/2 + 7/8) =
c) 6/8 : 2/5 x 3/7 + (2/7 + 3/8 )=
d) 5 + 2/3 + 7/8 =
NÚMEROS ENTEROS
1. Realiza las siguientes operaciones:
a. (− 3) + (+3 ) =
b. (+21 ) + (− 34) =
c. (+19) + (+16) =
d. (−61 ) + (− 4) =
e. (+ 17) − (−12) =
f. (−73 ) − (− 21) =
g. (+8) − (+ 9) =
h. (− 9) − (+31) =
i. 12 − 8 + 4 − 9 − 3 +10 =
j. 5 − 9 − 7 + 4 − 6 + 8 =
k. −1− 3 + 5 − 8 − 4 − 3 + 2 =
l. (7 − 2 + 4) − (2 − 5) =
m. 1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2]=
n. −12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) =
ñ. 2 · [( −12 + 36) : 6 + (8 − 5) : (−3)] =
o. (3 − 8) + [5 − (−2)] =
p. 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =
q. 9 : [6 : (− 2)] =
a. (− 3) + (+3 ) =
b. (+21 ) + (− 34) =
c. (+19) + (+16) =
d. (−61 ) + (− 4) =
e. (+ 17) − (−12) =
f. (−73 ) − (− 21) =
g. (+8) − (+ 9) =
h. (− 9) − (+31) =
i. 12 − 8 + 4 − 9 − 3 +10 =
j. 5 − 9 − 7 + 4 − 6 + 8 =
k. −1− 3 + 5 − 8 − 4 − 3 + 2 =
l. (7 − 2 + 4) − (2 − 5) =
m. 1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2]=
n. −12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) =
ñ. 2 · [( −12 + 36) : 6 + (8 − 5) : (−3)] =
o. (3 − 8) + [5 − (−2)] =
p. 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =
q. 9 : [6 : (− 2)] =
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1. Halla el valor numérico de los siguientes polinomios:
a) x3 + 3x2 − 2x − 6, para x = 1,
b) 2x3+ 5x -4 para x =2
c) x2 – 5x + 6 para x = 0, para x = 1 y para x = 3.
d) 5x – 2 = 3x + 4 para x=3
e) 2x + 1 para x=0, x=2, x=-1, x=-2
2. Si representamos la edad de Marta con x, escribe en lenguaje algebraico:
a) La edad que tendrá Marta dentro de un año:
b) La edad que tendrá dentro de 10 años:
c) La edad que tenía Marta hace 5 años:
d) El doble de la edad de Marta:
e) La mitad de la edad de Marta aumentada en 12 años:
f) La suma de la edad de Marta y la de su madre, que es el triple de la de Marta:
g) La suma de la edad de Marta y la de su hermano Jaime, que es la tercera parte de la de Marta:
3. Reduce los términos semejantes:
a) 5a + 7a + 4a:
b) 4x + 5x + 2x + x:
c) 12a + 8a + 4a + a:
d) 9x + 8y + 5y + 2x :
e) 14x+ x 17y + 4x + y + 23x + 16y:
f) 7x + 4x² + 5x + 9x²:
4. Resuelve los paréntesis y luego reduce los términos semejantes:
a) (9a + 4b) + (3a- 2b)=
b) (3a - b) + (2a+ b)=
c) (x + 3y - 5z) + (4x + 3y - 8z)=
d) 9a + (3a - 7) + (6 - 4a) + (a - b)=
e) 8 + (2x + 1) + (6x+ 5) - 2 =
Estas son los ejercicios de la 2ª parte para la recuperación de 1º de Matemáticas.
a) x3 + 3x2 − 2x − 6, para x = 1,
b) 2x3+ 5x -4 para x =2
c) x2 – 5x + 6 para x = 0, para x = 1 y para x = 3.
d) 5x – 2 = 3x + 4 para x=3
e) 2x + 1 para x=0, x=2, x=-1, x=-2
2. Si representamos la edad de Marta con x, escribe en lenguaje algebraico:
a) La edad que tendrá Marta dentro de un año:
b) La edad que tendrá dentro de 10 años:
c) La edad que tenía Marta hace 5 años:
d) El doble de la edad de Marta:
e) La mitad de la edad de Marta aumentada en 12 años:
f) La suma de la edad de Marta y la de su madre, que es el triple de la de Marta:
g) La suma de la edad de Marta y la de su hermano Jaime, que es la tercera parte de la de Marta:
3. Reduce los términos semejantes:
a) 5a + 7a + 4a:
b) 4x + 5x + 2x + x:
c) 12a + 8a + 4a + a:
d) 9x + 8y + 5y + 2x :
e) 14x+ x 17y + 4x + y + 23x + 16y:
f) 7x + 4x² + 5x + 9x²:
4. Resuelve los paréntesis y luego reduce los términos semejantes:
a) (9a + 4b) + (3a- 2b)=
b) (3a - b) + (2a+ b)=
c) (x + 3y - 5z) + (4x + 3y - 8z)=
d) 9a + (3a - 7) + (6 - 4a) + (a - b)=
e) 8 + (2x + 1) + (6x+ 5) - 2 =
Estas son los ejercicios de la 2ª parte para la recuperación de 1º de Matemáticas.
PROPORCIONALIDAD
1. Resuelve:
a) Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 €. ¿Cuánto cobrará por 5 horas?
b) Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros?
c) Trescientos gramos de queso curado cuestan 600 céntimos. ¿Cuánto cuestan doscientos gramos?
d) Un camión, a 60 km/h, tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h?
2.. Por 5 días de trabajo he ganado 390 €. ¿Cuánto ganaré por 18 días?
3. Dos palas excavadoras hacen la zanja de una conducción de cable telefónico en 10 días. ¿Cuánto tardarían en hacer la zanja cinco palas?
5. Calcula el porcentaje que se pide:
a. 20% de 124 =
b. 45% de 325 =
c. 87% de 542 =
d. 10% de 2500 =
e. 12% de 250 =
f. 30% de 250 =
a) Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 €. ¿Cuánto cobrará por 5 horas?
b) Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros?
c) Trescientos gramos de queso curado cuestan 600 céntimos. ¿Cuánto cuestan doscientos gramos?
d) Un camión, a 60 km/h, tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h?
2.. Por 5 días de trabajo he ganado 390 €. ¿Cuánto ganaré por 18 días?
3. Dos palas excavadoras hacen la zanja de una conducción de cable telefónico en 10 días. ¿Cuánto tardarían en hacer la zanja cinco palas?
5. Calcula el porcentaje que se pide:
a. 20% de 124 =
b. 45% de 325 =
c. 87% de 542 =
d. 10% de 2500 =
e. 12% de 250 =
f. 30% de 250 =
ECUACIONES
5. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) x + 2 = - 14 b) x – 2 = - 14 c) x + 12 = - 3 d) x – 12 = - 3 e) x + 12 = - 23 f) x – 12 = - 23 g) -2x = - 6 h) - 2x = 6
i) -12x = - 36 j) -12x = 36 k) x + 2= - 8 l) x - 2 = 8 m) 2x + 12= - 4 n) 2x - 12 = 4 ñ) 10x + 8 = -6 + 9x
6- Haz estas ecuaciones:
a) 2 (x + 2) = 6 b) 3 (4 – x) = 6 c) 2 (x + 2) = x d) 2 (x + 1) = 3x e) 3 (2 - x) = 2 + x f) 2 (3 - 2x) = -4 - 2x
7.- Resuelve las siguientes ecuaciones quitando para ello el paréntesis antes:
a) 3(x – 7) = 5(x – 1) – 4 b) 5(2 – x) + 3(x + 6) = 10 – 4(6 + 2x) c) 3x + 8 – 5x – 5 = 2(x + 6) – 7x d) 10(x – 2) = 1
e) 2(x – 5) –10 = x – 5 f) 3(x – 6) – 10 = 2(x – 5) – 4 g) 5(x – 2) – 6 (x – 1) = 3(2x – 4)
a) x + 2 = - 14 b) x – 2 = - 14 c) x + 12 = - 3 d) x – 12 = - 3 e) x + 12 = - 23 f) x – 12 = - 23 g) -2x = - 6 h) - 2x = 6
i) -12x = - 36 j) -12x = 36 k) x + 2= - 8 l) x - 2 = 8 m) 2x + 12= - 4 n) 2x - 12 = 4 ñ) 10x + 8 = -6 + 9x
6- Haz estas ecuaciones:
a) 2 (x + 2) = 6 b) 3 (4 – x) = 6 c) 2 (x + 2) = x d) 2 (x + 1) = 3x e) 3 (2 - x) = 2 + x f) 2 (3 - 2x) = -4 - 2x
7.- Resuelve las siguientes ecuaciones quitando para ello el paréntesis antes:
a) 3(x – 7) = 5(x – 1) – 4 b) 5(2 – x) + 3(x + 6) = 10 – 4(6 + 2x) c) 3x + 8 – 5x – 5 = 2(x + 6) – 7x d) 10(x – 2) = 1
e) 2(x – 5) –10 = x – 5 f) 3(x – 6) – 10 = 2(x – 5) – 4 g) 5(x – 2) – 6 (x – 1) = 3(2x – 4)
ÁREAS Y PERÍMETROS
8.- Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 11,3 m de lado.
9).- Halla el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 4,5 m y 7,9 m respectivamente
10.- ¿Cuánto costará vallar una finca cuadrada de 14 metros de lado a razón de 1,5 euros el metro lineal de alambrada?.
11.- Pintar una pared de 8 m de larga y 75 dm de ancha ha costado 60 euros. ¿A que precio se habrá pagado el metro cuadrado de pintura?
12.- Calcula el área de un triángulo que tiene 10 m de base y 5 m de altura
13.- La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
14.- La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?
9).- Halla el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 4,5 m y 7,9 m respectivamente
10.- ¿Cuánto costará vallar una finca cuadrada de 14 metros de lado a razón de 1,5 euros el metro lineal de alambrada?.
11.- Pintar una pared de 8 m de larga y 75 dm de ancha ha costado 60 euros. ¿A que precio se habrá pagado el metro cuadrado de pintura?
12.- Calcula el área de un triángulo que tiene 10 m de base y 5 m de altura
13.- La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
14.- La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?