Buenos días a todos. Debido a los problemas que ya todos sabemos, durante estos días voy a ir colgando ejercicios en esta página para que los vayamos trabajando. Nos quedan tres temas fuertes, proporcionalidad y Áreas y perímetros y funciones, pero es mejor explicarlo cuando volvamos. Todos los ejercicios se presentaran como si fuera una unidad, especificando el día de los ejercicios, con una portada de título "Desde Casa", este trabajo será evaluado
Ánimo y a por ello:
17 de marzo
1. Ordena de menor a mayor los siguientes números: - 18 45, - 9 35 44, - 56 118, - 219 332, - 425
2. Escribe el valor absoluto de: a) |- 3| = b) |19| = c) |43| = d) |-21| = e) |74| = f) |- 104| =
3. Escribe el opuesto de: a) +12 b) –21 c) +35 d) – 4
4. Indica el valor de las siguientes expresiones y después ordénalos de mayor a menor:
a) Valor absoluto de –5
b) Opuesto de +7
c) Opuesto de -7
d) Valor absoluto del opuesto de +3
e) Opuesto del valor absoluto de -4
f) Opuesto del opuesto de -2
5. Efectúa las siguientes operaciones de izquierda a derecha de una en una:
a) 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 – 10 =
b) – 12 + 8 – 12 – 7 – 7 =
c) – 5 – 5 + 15 – 20 + 2 – 3 =
d) 4 – 6 + 7 + 5 – 12 – 2 – 3 =
6. Efectúa las siguientes operaciones agrupando primero los números de igual signo:
a) 100 – 200 + 300 – 400 - 500 =
b) 3 + 6 - 9 – 8 – 7 + 3 – 2 =
c) -20 + 50 - 40 + 70 - 90 – 10 =
d) 12 – 7 + 8 + 5 -3 – 5 +10 =
7. Calcula el resultado de las siguientes operaciones:
a) (12 + 15 – 18) + (20 – 14) =
b) (- 21 + 18 – 16) + (35 – 2 + 18) =
c) (– 27 + 35 + 16) + (36 – 4 – 7) =
d) (6 – 15 + 4) + (- 20 – 7 + 32) =
8. Resta los números enteros:
a) (- 12) – (+21) =
b) (- 35) – (+39) =
c) (- 29) – (-11) =
d) (- 19) – (-21) =
e) (- 45) – (+101) =
f) (+40) – (- 15) =
9. Efectúa las multiplicaciones de números enteros:
a) (-6)(-5)(+7) =
b) (-13)(+4)(- 8) =
c) (- 6)(-11)(-3) =
d) (- 8)(- 5)(- 2) =
e) (+13)(- 3)(- 7) =
f) (+ 4)(- 5)(+6) =
10. Divide los números enteros:
a) (- 45) : (-15) =
b) (- 125) : (-25) =
c) (- 91) : (-7) =
d) (+115) : (- 5) =
e) (+240) : (- 24) =
f) (- 144) : (+9) =
11. Realiza las siguientes operaciones eliminando primero los paréntesis:
a) – 20 + (2 – 4) – 7 – (- 5 + 3) =
b) – (3 – 5) + (- 7 + 2) – (- 4 – 1) =
c) 17 – 9 + (3 – 12) – [5 + (-4)] =
d) – 3 + (-4 – 2) + [- 7 – (4 – 7) + 3] =
12. Expresa con números enteros y resuelve las siguientes situaciones:
a) Estaba en el sótano 5 y el ascensor ha subido 7 plantas. ¿En qué planta me encuentro?
b) Si ahora bajo 8 plantas, ¿dónde me encuentro?
13. La temperatura máxima de un día de invierno ha sido de 12 grados centígrados, y la mínima, de 3 grados bajo cero. ¿Cuál ha sido la diferencia de temperaturas ese día?
14. Jesús debe 75 € del último plazo de un ordenador que compró. Ha ahorrado 127 € y abona ese pago. Si además se compra un CD que le cuesta 13 €, ¿cuánto dinero le queda?
18 de marzo
15. Realiza las siguientes operaciones con números enteros
a) (-3) + (-2) =
b) (-3) - (-2) =
c) (-3) + (+2) =
d) (+3) - (-2) =
e) (+3) + (-2) =
f) (+3) + (+2) =
g) -3 + (-2) - (-4) =
h) 2 – 5 + (-3) - (-4) =
i) – 3 + 4 - (-5) + 3 =
j) – 4 + 2 - (+2) – 3=
k) 2 – 3 + (- 4) + (+ 2) – 3=
l) – 5 + 7 + 2 - ( - 3) + ( - 3) =
16. Realiza las siguientes operaciones con números enteros
a) (-3) . (-4) =
b) (+2) . (-3) =
c) (+2) . (+3) =
d) (-2) . (+2) =
e) (+10 ) : (+5)=
f) (-10) : (-5) =
g) (-10) : (+5) =
h) (+10) : (-5)=
17. Realiza las siguientes operaciones combinadas con números enteros:
a) – 3 . 2 + 5 =
b) 12 : 6 – 2 =
c) 6 – 3 . 4 =
d) -3 + 12 : 4 =
e) – 3 + 4 . -2 + 5 =
f) 3 – 12 : 4 + 2 – 3 =
g) – 18 : -6 + 3 – 4 . 2 =
18. Realiza las siguientes operaciones combinadas con números enteros:
a) 2 + ( - 3 + 4 ) - 5 =
b) – 2 - ( 3 . - 4) : 3 =
c) – 2 + ( 6 – 4 ) : 2 – 3 =
d) 4 : ( 8 – 4 ) - 3 . 6 =
e)– 3 + ( - 5 . 2 + 10 – 3 )=
f) 2 - ( 4 – 3 + 12 : - 6 ) + 5 =
g) – 3 . 2 + 5 - ( 14 : - 7 + 2 ) - 6 : 2 – 2 =
h) 5 + 2 – 3 . 4 + ( - 15 : 3 + 5 – 7 . 2 ) - 4 : 2 =
i) – 3 . ( - 2 + 3 ) - 10 : 5 + 2 =
j) -5 + [ - 3 + ( 2 – 3 . 4 + 5 ) - 5 ] + 1 =
k) – 4 + 3 . 2 + ( - 12 : 6 – 4 + 5 ) - 14 : -7 =
19. Efectúa las siguientes restas:
a) -4 - 12
e) - 3 - 9
i) 0 - 5
b) -6 - 5
f) -1 - 1
j) -12 - 10
c) - 7 - 2
g) -6-1
k) -2 – 0
d) - 3 - 4
h) -1 - 7 1) -10 - 25
20. Calcula:
a) 5 - 7
f) -8 - 9
k) -3 - 7
b) 4 - (- 3)
g) - 5 - (-1) 1) 10 - 14
c) - 7 - (- 5)
h) 9 - 13
m) 3 - (-10)
d) 9 - 4
i) -5 - 5
n) -4 - (-4)
e) - 3 - 2
j) 8 - (-12)
ñ) - 5 - (-15)
21. Calcula el valor de las siguientes expresiones:
a) 3 + 4 – 5 +1
b) 8 – 5 + 6 – 4 - 3
c) -4 + 6 – 1 – 7 + 9
d) 9 - (-3) + (-1) - 4
e)-5 + (-7) - (-11) - 9
f) -1 – 4 - ( -8) + (-3)+ 5
22. Halla el valor de cada expresión:
a) 7 - (3 + 5)
d) -8 + 7 - (3 + 4 - 9)
b) - 5 - (5 - 9)
e) 8 - 9 - (5 - 3 + 4)
c) 4+3 - (-3+10)
f) 12+3 - (-6+3+1)
23. Efectúa estos productos:
a) 3 · (-2)
f) (-2) · (-6) · 3
b) (-5) · 4
g) 10 ·10 · (-10)
c) (-4) · (-9)
h) 2 · (-5) · (-2) · 5
d) 3 · (- 7)
i) - 3 · 2 · (- 5) · 2
e) (-4) · (-1)
j) 6 · (-2) · 2 · (-1)
23 de marzo
24.- Mónica parte en ascensor desde la planta cero de su edificio. El ascensor sube 5 plantas, después baja 3, sube 5, baja 8, sube 10, sube 5 y baja 6. ¿En qué planta está?
25.- Juan debe 40 euros a un taller por la reparación de su moto. Si abona 35 euros, ¿cuánto debe?
26.- En una estación de esquí el termométro marcaba 14º bajo cero a las 8 de la mañana; al medidodía la temperatura había subido 10 grados y a las 19.00 había bajado 5 grados respecto al mediodía. ¿Cuál era la temperatura a esa hora?
27.- El día 28 de enero, el termómetro marcó en Burgos una mínima de -12 ºC y en Santa Cruz de Tenerife llegó a una máxima de 25 ºC. ¿Cuál fue la diferencia de temperatura entre ambas ciudades?
28.- Un depósito de agua potable de 10 000 litros está lleno. Cada día entran 2000 litros y salen 3000 litros. Indica el tiempo que tardará en vaciarse.
29.- Un barco está hundido a unos 200 metros de profundidad. Se reflota a una velocidad de 2 metros por minuto. ¿A qué profundidad estará al cabo de una hora?
30.- Jaime tiene una deuda y decide pagar 12 euros cada mes. ¿Cuál era el importe de la deuda si tarda 10 meses en saldarla?
31.- En una estación de esquí, la temperatura desciende 2 grados cada hora a partir de las 00.00 y hasta las 8.00. ¿Qué temperatura hay a las 8.00, si la temperatura a las 00.00 de la noche era de 4 ºC?
32.- La fosa marina de Mindanao tiene una profundidad de 11 040 metro, y la fosa marina de Java , de 7250 metros. Calcula la diferencia entre las dos
33.- Un repartidor de pizzas gana 36 euros cada día y gasta, por término medio, 5 en gasolina y 10 en reparaciones de la moto. Si además recibe 11 euros de propina, ¿cuánto ahorra diariamente?
34.- La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera a razón de 9º C cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire ha variado -81 ºC?
24 de Marzo
35.- Escribe los múltiplos de 5 comprendidos entre 100 y 150.
36.- Escribe los siete primeros múltiplos de 13.
37.- Escribe cinco números que sean divisibles por 2 pero no por 3.
38.- Comprueba, aplicando los criterios de divisibilidad, si los siguientes números son divisibles por 2, 3, 5 y 11. Justifica, en cada caso, tu respuesta:
a) 620 b) 1111 c) 406 d) 102 e) 5115 f) 7700
39.- Escribe cinco múltiplos de 17.
40.- Escribe cuatro múltiplos de 21.
41.- Di cuáles de estos números son múltiplos de 3: 21, 9, 16, 32, 15, 90, 80, 123, 60.
Números primos. Descomposición factorial:
42.- Indica si los siguientes números son primos o compuestos. Justifica tu respuesta:
a) 101 b) 113 c) 225 d) 121 e) 189 f) 197
43.- Descompón los siguientes números en factores primos:
a) 27 b) 81 c) 380 d) 63 e) 100 f) 121
g) 144 h) 12 i) 32 j) 64 k) 256 l) 24
m) 108 n) 98 ñ) 48 o) 34 p) 289 q) 361
Cálculo del Máximo Común Divisor y del Mínimo Común Múltiplo:
44.- Cálculo del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de los siguientes números:
a) 27, 81, 63 b) 1023, 11, 121 c) 8, 12, 256 d) 361,19, 38
25-26 de marzo
45.- Calcula (colocando previamente las cantidades)
a) 3,428 +53,2 + 125,72
b) 64,4 – 5,48
c) 36,4 · 2,5
d) 36 : 4,8
e) 4,5 : 18
f) 6,28 : 1,2
46.- Calcula mentalmente:
a) 0,3 · 0,5
b) 3,45 · 0,1
c) 0,7 · 0,04
d) 7,28 · 0,2
e) 3,45 · 10
f) 5,673 : 10
47.- Calcula con dos cifras decimales el cociente de las divisiones:
a) 454,9 : 6
b) 32,4: 2,25
c) 0,97 : 9
48.- Halla el resultado de:
a) 2,08 · 1000
b) 0,324 · 10000
c) 3971 · 100
d) 4800 · 0,001
e) 324,5 · 0,01
f) 1320 · 0,1
49.- Calcula:
a) 3247 : 1000
b) 0,45 : 100
c) 73,25 : 10
d) 900 : 0,1
e) 3440 : 0,01
f) 80,701 : 0,001
Problemas
50.- Una cinta de 20 metros de longitud se ha dividido en 25 trozos iguales. ¿Cuánto mide cada trozo?
51.- El kilo de merluza está a 11,20 €. Si una merluza pesa 1,450 kg, ¿cuánto costará?
52.- Otro día, por un kilo y medio de merluza se ha pagado 21,30 €. ¿A cuánto estaba el kilo?
53.- Fernando ha comprado 3,6 kg de peras que valen a 1,35 €/kg y 650 gramos de cerezas que valen a 3,20 € el kilo. Si ha pagado con un billete de 10 €, ¿cuánto le devolverán?
54.- Un taller mecánico de forma rectangular mide 10,50 m de ancho y 15,60 de largo. ¿Cuánto costará enlosarlo si la colocación del metro cuadrado de suelo sale a 12,30 euros?
55.- En una estantería de una tienda hemos contado 135 frascos de perfume. Si cada uno de los frascos contiene 25 mililitros, ¿cuántos litros de perfume hay en total?
56.- El precio de cada frasco de perfume es de 8,90 €. Si una semana se venden 57 frascos, ¿cuánto habrá sido la recaudación total por su venta?
57.- ¿Cuántos frascos de perfume de 20 mililitros cada uno pueden llenarse con 2,5 litros de dicho perfume?
26-27 de marzo
58.- Calcula las siguientes raíces cuadradas enteras, indicando la raíz y el resto:
a) 712 b) 1471 c) 367 d) 2683
59.- Haz la descomposición polinómica en producto de potencias de base 10:
2/3 + 3/4 =
62.- Efectúa
1/6 - 2/5 - 3 =
63.- Efectúa:
( 2/5 - 2/6 ) : 3 / 10 =
64.- Efectúa:
3/8 . (5/3 - 1/2) - 5/12=
65.- Efectúa:
(3/7 - 2/3 + 6 ) : (4/3 - 2/6) =
66. - Efectúa:
( - 5/3) : (- 35/6) . 5/2 =
67.- Efectúa:
(1/2 + 5/8) . (1/3 - 1/9) =
30 de marzo
68.- Halla el valor numérico de los siguientes polinomios:
a) x3 + 3x2 − 2x − 6, para x = 1,
b) 2x3+ 5x -4 para x =2
c) x2 – 5x + 6 para x = 0, para x = 1 y para x = 3.
d) 5x – 2 = 3x + 4 para x=3
e) 2x + 1 para x=0, x=2, x=-1, x=-2
69.- Si representamos la edad de Marta con x, escribe en lenguaje algebraico:
a) La edad que tendrá Marta dentro de un año:
b) La edad que tendrá dentro de 10 años:
c) La edad que tenía Marta hace 5 años:
d) El doble de la edad de Marta:
e) La mitad de la edad de Marta aumentada en 12 años:
f) La suma de la edad de Marta y la de su madre, que es el triple de la de Marta:
g) La suma de la edad de Marta y la de su hermano Jaime, que es la tercera parte de la de Marta:
70.- Reduce los términos semejantes:
a) 5a + 7a + 4a:
b) 4x + 5x + 2x + x:
c) 12a + 8a + 4a + a:
d) 9x + 8y + 5y + 2x :
e) 14x+ x 17y + 4x + y + 23x + 16y:
f) 7x + 4x² + 5x + 9x²:
71.- Resuelve los paréntesis y luego reduce los términos semejantes:
a) (9a + 4b) + (3a- 2b)=
b) (3a - b) + (2a+ b)=
c) (x + 3y - 5z) + (4x + 3y - 8z)=
d) 9a + (3a - 7) + (6 - 4a) + (a - b)=
e) 8 + (2x + 1) + (6x+ 5) - 2 =
72.- Calcula las siguientes sumas para los siguientes polinomios:
P(x) = 5x2 - 7x + 3
Q(x) = -5x2 + 2x
R(x) = x3 + x2 + 2
a) P(x) + Q(x)
b) P(X) + R(x)
c) Q(x) + R(x)
73.- Hallar el polinomio diferencia entre:
a) P(x) = x4 + x2 + 2 y Q(x) = x3 - 2x2 - 5x + 6
b) P(x) = x3 + x2 - x + 1 y Q(x) = 2x2 + 3x + 4
74.- Calcula y simplifica:
a) (x2 - 5x + 1) - (3x - 1) + (2x2 + 3x - 1) - (x3 + 2x - 5)
b) (z - 2) - (z + 2)
c) (3a + 2b) - (2a - 3b)
d) 2m - 5) - (-2m + 4)
e) (-6h +1) - ( -10h - 9)
75.- Calcula las siguientes operaciones para los siguientes polinomios:
P(x) = 5x2 - 7x + 3
Q(x) = -5x2 + 2x
R(x) = x3 + x2 + 2
a) P(x) + Q(x)
b) Q(x)+ R(x)
c) P(x)) - R(x)
76.- Hallar el polinomio diferencia entre:
a) P(x) = x4 + x2 + 2 y Q(x) = x3 - 2x2 - 5x + 6
b) P(x) = x3 + x2 - x + 1 y Q(x) = 2x2 + 3x + 4
c) P(x) = x5 - 2x3 + 4x2 - 6 y Q(X) = x5 + x4 + 3x2 + 4x + 5
77.- Efectúa los siguientes productos:
a) 2 (5x5 + 4x) =
b) -3 (-8y3 +4)=
c) 4 (6x5 - 8x)=
d) -4 (-xy5 - 2zx)=
e) 7x + 3(x+4)=
f) 8c -2(2c -5 ) +12=
g) 23 + 5x -5 (10+x) + 1=
78. - Hallar el valor numérico del siguiente polinomio,
a) x3 + 3x2 − 2x − 6 para x=1
b) x3 + 3x2 − 2x − 6 para x= -1
c) xy + 3y para x=2 y=3.
d) 7x3 − 3x2 − x + 10 para x=2
e) 7x - 5y para x= 0 y = 1
f) x + 3y para x=-1 y = 1
g) 3y - 2xy + 8 para x= -1 y = -1
31 de marzo
79.- De las siguientes expresiones, identifica las que sean ecuaciones o identidades.
a) 2x - 5 = x - 1
b) 3x + 2x = 5x
c) −3(x − 5) = −3x + 5
d) 6x + 3x = -9x
80.- Encuentra mentalmente la solución de las ecuaciones y señala cuáles son equivalentes.
a) –2 + x = 7
b) x + 2 = 0
c) x/ 2 = 7
d) 3x = 21
e) x – 9 = –11
f) 15/x = − 3
g) x – 10 = 4
h) 4x = –36
i) 2(x +1) = 10
81.- Resuelve las ecuaciones:
a) 3x − 2 = 5x + 4
b) 2x − 3 + 5x −1= 7x + 2x −10
c) (x + 3) − 2(x − 3) = 2x + 3
d) − 3x + 5 + 2(3 + 5x) − 4(2x −1) = 2(2 − x) + 4(x +1)
e) 0'3x + 2(x −1) + 0'4(2x + 3) = 2'5(x + 3) + 7'3 f) 4(x − 3) + 2 = 3(x + 5) + x − 5
82.- Resuelve las siguientes ecuaciones
a) 2x/ 3 = -6
b) (5x+1)/6 = (4x-2)/9
c) x/2 + x/4 = 6
d) (x+3)/2 - (x-2)/3 = (x-5)/2 +5
83. - Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3.(2-x) - (x+3)/2 = 5x + x/2
b) (5x+7)/2 - (2x+4)/3 = (3x+9)/4 + 5
c) 2x +1 - (x-1)/3 = 5x/3 + (5x+2)/9
d) (7+x)/5 + 3x/10 = (8+x)/10 - x/5
84.- El doble de un número menos cinco es nueve. ¿De qué número se trata?
85.- La suma de dos números consecutivos es 55. ¿De qué números se trata?
86. La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble que el primero; el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del tercero. Halla el valor de los cuatro números.
87.-En una fiesta de fin de curso hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Halla el número de hombres, mujeres y niños que hay en la fiesta sabiendo que en total son 156 las personas que hay en ella.
88.- La suma de un número x con su mitad y con su tercera parte es igual a 22. ¿Qué número es x?
1-2 de abril
89.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado (pongo el exponente 2 con otro color para distinguirlo):
a) 2x2 -x = 0
b) x2 - 5x + 6 = 0
c) 4x2 - 49 = 0
d) 10x2 = 0
e) x2 - 8x + 16 = 0
f) 5x2 - x = 0
g) 16x2 - 9 = 0
h) 2x2 - 3x= 0
i) x2 + 20 x + 100 = 0
90.- Halla la solución por el método gráfico
a) x + 4 = 2y
x - y = -1
b) 2x = y + 3
x + 5 = y
91.- Halla la solución por el método de sustitución
a) -3x + 2y = -13
2x + y = 11
b) 5x - y =1
8x + 3y = 20
92.- Halla la solución por igualación:
a) - 5x - 3y = 1
6x + 7y = -8
93.- Halla la solución por el método de reducción:
a) 5x - 2y = 4
6x - 3y = 3
b) 5x - 3y = 7
7x + 2y = 16
14 de Abril
Ánimo y a por ello:
17 de marzo
1. Ordena de menor a mayor los siguientes números: - 18 45, - 9 35 44, - 56 118, - 219 332, - 425
2. Escribe el valor absoluto de: a) |- 3| = b) |19| = c) |43| = d) |-21| = e) |74| = f) |- 104| =
3. Escribe el opuesto de: a) +12 b) –21 c) +35 d) – 4
4. Indica el valor de las siguientes expresiones y después ordénalos de mayor a menor:
a) Valor absoluto de –5
b) Opuesto de +7
c) Opuesto de -7
d) Valor absoluto del opuesto de +3
e) Opuesto del valor absoluto de -4
f) Opuesto del opuesto de -2
5. Efectúa las siguientes operaciones de izquierda a derecha de una en una:
a) 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 – 10 =
b) – 12 + 8 – 12 – 7 – 7 =
c) – 5 – 5 + 15 – 20 + 2 – 3 =
d) 4 – 6 + 7 + 5 – 12 – 2 – 3 =
6. Efectúa las siguientes operaciones agrupando primero los números de igual signo:
a) 100 – 200 + 300 – 400 - 500 =
b) 3 + 6 - 9 – 8 – 7 + 3 – 2 =
c) -20 + 50 - 40 + 70 - 90 – 10 =
d) 12 – 7 + 8 + 5 -3 – 5 +10 =
7. Calcula el resultado de las siguientes operaciones:
a) (12 + 15 – 18) + (20 – 14) =
b) (- 21 + 18 – 16) + (35 – 2 + 18) =
c) (– 27 + 35 + 16) + (36 – 4 – 7) =
d) (6 – 15 + 4) + (- 20 – 7 + 32) =
8. Resta los números enteros:
a) (- 12) – (+21) =
b) (- 35) – (+39) =
c) (- 29) – (-11) =
d) (- 19) – (-21) =
e) (- 45) – (+101) =
f) (+40) – (- 15) =
9. Efectúa las multiplicaciones de números enteros:
a) (-6)(-5)(+7) =
b) (-13)(+4)(- 8) =
c) (- 6)(-11)(-3) =
d) (- 8)(- 5)(- 2) =
e) (+13)(- 3)(- 7) =
f) (+ 4)(- 5)(+6) =
10. Divide los números enteros:
a) (- 45) : (-15) =
b) (- 125) : (-25) =
c) (- 91) : (-7) =
d) (+115) : (- 5) =
e) (+240) : (- 24) =
f) (- 144) : (+9) =
11. Realiza las siguientes operaciones eliminando primero los paréntesis:
a) – 20 + (2 – 4) – 7 – (- 5 + 3) =
b) – (3 – 5) + (- 7 + 2) – (- 4 – 1) =
c) 17 – 9 + (3 – 12) – [5 + (-4)] =
d) – 3 + (-4 – 2) + [- 7 – (4 – 7) + 3] =
12. Expresa con números enteros y resuelve las siguientes situaciones:
a) Estaba en el sótano 5 y el ascensor ha subido 7 plantas. ¿En qué planta me encuentro?
b) Si ahora bajo 8 plantas, ¿dónde me encuentro?
13. La temperatura máxima de un día de invierno ha sido de 12 grados centígrados, y la mínima, de 3 grados bajo cero. ¿Cuál ha sido la diferencia de temperaturas ese día?
14. Jesús debe 75 € del último plazo de un ordenador que compró. Ha ahorrado 127 € y abona ese pago. Si además se compra un CD que le cuesta 13 €, ¿cuánto dinero le queda?
18 de marzo
15. Realiza las siguientes operaciones con números enteros
a) (-3) + (-2) =
b) (-3) - (-2) =
c) (-3) + (+2) =
d) (+3) - (-2) =
e) (+3) + (-2) =
f) (+3) + (+2) =
g) -3 + (-2) - (-4) =
h) 2 – 5 + (-3) - (-4) =
i) – 3 + 4 - (-5) + 3 =
j) – 4 + 2 - (+2) – 3=
k) 2 – 3 + (- 4) + (+ 2) – 3=
l) – 5 + 7 + 2 - ( - 3) + ( - 3) =
16. Realiza las siguientes operaciones con números enteros
a) (-3) . (-4) =
b) (+2) . (-3) =
c) (+2) . (+3) =
d) (-2) . (+2) =
e) (+10 ) : (+5)=
f) (-10) : (-5) =
g) (-10) : (+5) =
h) (+10) : (-5)=
17. Realiza las siguientes operaciones combinadas con números enteros:
a) – 3 . 2 + 5 =
b) 12 : 6 – 2 =
c) 6 – 3 . 4 =
d) -3 + 12 : 4 =
e) – 3 + 4 . -2 + 5 =
f) 3 – 12 : 4 + 2 – 3 =
g) – 18 : -6 + 3 – 4 . 2 =
18. Realiza las siguientes operaciones combinadas con números enteros:
a) 2 + ( - 3 + 4 ) - 5 =
b) – 2 - ( 3 . - 4) : 3 =
c) – 2 + ( 6 – 4 ) : 2 – 3 =
d) 4 : ( 8 – 4 ) - 3 . 6 =
e)– 3 + ( - 5 . 2 + 10 – 3 )=
f) 2 - ( 4 – 3 + 12 : - 6 ) + 5 =
g) – 3 . 2 + 5 - ( 14 : - 7 + 2 ) - 6 : 2 – 2 =
h) 5 + 2 – 3 . 4 + ( - 15 : 3 + 5 – 7 . 2 ) - 4 : 2 =
i) – 3 . ( - 2 + 3 ) - 10 : 5 + 2 =
j) -5 + [ - 3 + ( 2 – 3 . 4 + 5 ) - 5 ] + 1 =
k) – 4 + 3 . 2 + ( - 12 : 6 – 4 + 5 ) - 14 : -7 =
19. Efectúa las siguientes restas:
a) -4 - 12
e) - 3 - 9
i) 0 - 5
b) -6 - 5
f) -1 - 1
j) -12 - 10
c) - 7 - 2
g) -6-1
k) -2 – 0
d) - 3 - 4
h) -1 - 7 1) -10 - 25
20. Calcula:
a) 5 - 7
f) -8 - 9
k) -3 - 7
b) 4 - (- 3)
g) - 5 - (-1) 1) 10 - 14
c) - 7 - (- 5)
h) 9 - 13
m) 3 - (-10)
d) 9 - 4
i) -5 - 5
n) -4 - (-4)
e) - 3 - 2
j) 8 - (-12)
ñ) - 5 - (-15)
21. Calcula el valor de las siguientes expresiones:
a) 3 + 4 – 5 +1
b) 8 – 5 + 6 – 4 - 3
c) -4 + 6 – 1 – 7 + 9
d) 9 - (-3) + (-1) - 4
e)-5 + (-7) - (-11) - 9
f) -1 – 4 - ( -8) + (-3)+ 5
22. Halla el valor de cada expresión:
a) 7 - (3 + 5)
d) -8 + 7 - (3 + 4 - 9)
b) - 5 - (5 - 9)
e) 8 - 9 - (5 - 3 + 4)
c) 4+3 - (-3+10)
f) 12+3 - (-6+3+1)
23. Efectúa estos productos:
a) 3 · (-2)
f) (-2) · (-6) · 3
b) (-5) · 4
g) 10 ·10 · (-10)
c) (-4) · (-9)
h) 2 · (-5) · (-2) · 5
d) 3 · (- 7)
i) - 3 · 2 · (- 5) · 2
e) (-4) · (-1)
j) 6 · (-2) · 2 · (-1)
23 de marzo
24.- Mónica parte en ascensor desde la planta cero de su edificio. El ascensor sube 5 plantas, después baja 3, sube 5, baja 8, sube 10, sube 5 y baja 6. ¿En qué planta está?
25.- Juan debe 40 euros a un taller por la reparación de su moto. Si abona 35 euros, ¿cuánto debe?
26.- En una estación de esquí el termométro marcaba 14º bajo cero a las 8 de la mañana; al medidodía la temperatura había subido 10 grados y a las 19.00 había bajado 5 grados respecto al mediodía. ¿Cuál era la temperatura a esa hora?
27.- El día 28 de enero, el termómetro marcó en Burgos una mínima de -12 ºC y en Santa Cruz de Tenerife llegó a una máxima de 25 ºC. ¿Cuál fue la diferencia de temperatura entre ambas ciudades?
28.- Un depósito de agua potable de 10 000 litros está lleno. Cada día entran 2000 litros y salen 3000 litros. Indica el tiempo que tardará en vaciarse.
29.- Un barco está hundido a unos 200 metros de profundidad. Se reflota a una velocidad de 2 metros por minuto. ¿A qué profundidad estará al cabo de una hora?
30.- Jaime tiene una deuda y decide pagar 12 euros cada mes. ¿Cuál era el importe de la deuda si tarda 10 meses en saldarla?
31.- En una estación de esquí, la temperatura desciende 2 grados cada hora a partir de las 00.00 y hasta las 8.00. ¿Qué temperatura hay a las 8.00, si la temperatura a las 00.00 de la noche era de 4 ºC?
32.- La fosa marina de Mindanao tiene una profundidad de 11 040 metro, y la fosa marina de Java , de 7250 metros. Calcula la diferencia entre las dos
33.- Un repartidor de pizzas gana 36 euros cada día y gasta, por término medio, 5 en gasolina y 10 en reparaciones de la moto. Si además recibe 11 euros de propina, ¿cuánto ahorra diariamente?
34.- La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera a razón de 9º C cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire ha variado -81 ºC?
24 de Marzo
35.- Escribe los múltiplos de 5 comprendidos entre 100 y 150.
36.- Escribe los siete primeros múltiplos de 13.
37.- Escribe cinco números que sean divisibles por 2 pero no por 3.
38.- Comprueba, aplicando los criterios de divisibilidad, si los siguientes números son divisibles por 2, 3, 5 y 11. Justifica, en cada caso, tu respuesta:
a) 620 b) 1111 c) 406 d) 102 e) 5115 f) 7700
39.- Escribe cinco múltiplos de 17.
40.- Escribe cuatro múltiplos de 21.
41.- Di cuáles de estos números son múltiplos de 3: 21, 9, 16, 32, 15, 90, 80, 123, 60.
Números primos. Descomposición factorial:
42.- Indica si los siguientes números son primos o compuestos. Justifica tu respuesta:
a) 101 b) 113 c) 225 d) 121 e) 189 f) 197
43.- Descompón los siguientes números en factores primos:
a) 27 b) 81 c) 380 d) 63 e) 100 f) 121
g) 144 h) 12 i) 32 j) 64 k) 256 l) 24
m) 108 n) 98 ñ) 48 o) 34 p) 289 q) 361
Cálculo del Máximo Común Divisor y del Mínimo Común Múltiplo:
44.- Cálculo del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de los siguientes números:
a) 27, 81, 63 b) 1023, 11, 121 c) 8, 12, 256 d) 361,19, 38
25-26 de marzo
45.- Calcula (colocando previamente las cantidades)
a) 3,428 +53,2 + 125,72
b) 64,4 – 5,48
c) 36,4 · 2,5
d) 36 : 4,8
e) 4,5 : 18
f) 6,28 : 1,2
46.- Calcula mentalmente:
a) 0,3 · 0,5
b) 3,45 · 0,1
c) 0,7 · 0,04
d) 7,28 · 0,2
e) 3,45 · 10
f) 5,673 : 10
47.- Calcula con dos cifras decimales el cociente de las divisiones:
a) 454,9 : 6
b) 32,4: 2,25
c) 0,97 : 9
48.- Halla el resultado de:
a) 2,08 · 1000
b) 0,324 · 10000
c) 3971 · 100
d) 4800 · 0,001
e) 324,5 · 0,01
f) 1320 · 0,1
49.- Calcula:
a) 3247 : 1000
b) 0,45 : 100
c) 73,25 : 10
d) 900 : 0,1
e) 3440 : 0,01
f) 80,701 : 0,001
Problemas
50.- Una cinta de 20 metros de longitud se ha dividido en 25 trozos iguales. ¿Cuánto mide cada trozo?
51.- El kilo de merluza está a 11,20 €. Si una merluza pesa 1,450 kg, ¿cuánto costará?
52.- Otro día, por un kilo y medio de merluza se ha pagado 21,30 €. ¿A cuánto estaba el kilo?
53.- Fernando ha comprado 3,6 kg de peras que valen a 1,35 €/kg y 650 gramos de cerezas que valen a 3,20 € el kilo. Si ha pagado con un billete de 10 €, ¿cuánto le devolverán?
54.- Un taller mecánico de forma rectangular mide 10,50 m de ancho y 15,60 de largo. ¿Cuánto costará enlosarlo si la colocación del metro cuadrado de suelo sale a 12,30 euros?
55.- En una estantería de una tienda hemos contado 135 frascos de perfume. Si cada uno de los frascos contiene 25 mililitros, ¿cuántos litros de perfume hay en total?
56.- El precio de cada frasco de perfume es de 8,90 €. Si una semana se venden 57 frascos, ¿cuánto habrá sido la recaudación total por su venta?
57.- ¿Cuántos frascos de perfume de 20 mililitros cada uno pueden llenarse con 2,5 litros de dicho perfume?
26-27 de marzo
58.- Calcula las siguientes raíces cuadradas enteras, indicando la raíz y el resto:
a) 712 b) 1471 c) 367 d) 2683
59.- Haz la descomposición polinómica en producto de potencias de base 10:
- 24568=
- 100354=
- 7673=
- 1093546=
- 0,735 : 100 =
- 0,735 x 100 =
- 73,5 x 1000 =
- 2,653 : 10000 =
- 23,40: 1000:
- 4,3250 x 1000=
- 0,0000000043 x 100 =
- 0.00000275: 10000=
2/3 + 3/4 =
62.- Efectúa
1/6 - 2/5 - 3 =
63.- Efectúa:
( 2/5 - 2/6 ) : 3 / 10 =
64.- Efectúa:
3/8 . (5/3 - 1/2) - 5/12=
65.- Efectúa:
(3/7 - 2/3 + 6 ) : (4/3 - 2/6) =
66. - Efectúa:
( - 5/3) : (- 35/6) . 5/2 =
67.- Efectúa:
(1/2 + 5/8) . (1/3 - 1/9) =
30 de marzo
68.- Halla el valor numérico de los siguientes polinomios:
a) x3 + 3x2 − 2x − 6, para x = 1,
b) 2x3+ 5x -4 para x =2
c) x2 – 5x + 6 para x = 0, para x = 1 y para x = 3.
d) 5x – 2 = 3x + 4 para x=3
e) 2x + 1 para x=0, x=2, x=-1, x=-2
69.- Si representamos la edad de Marta con x, escribe en lenguaje algebraico:
a) La edad que tendrá Marta dentro de un año:
b) La edad que tendrá dentro de 10 años:
c) La edad que tenía Marta hace 5 años:
d) El doble de la edad de Marta:
e) La mitad de la edad de Marta aumentada en 12 años:
f) La suma de la edad de Marta y la de su madre, que es el triple de la de Marta:
g) La suma de la edad de Marta y la de su hermano Jaime, que es la tercera parte de la de Marta:
70.- Reduce los términos semejantes:
a) 5a + 7a + 4a:
b) 4x + 5x + 2x + x:
c) 12a + 8a + 4a + a:
d) 9x + 8y + 5y + 2x :
e) 14x+ x 17y + 4x + y + 23x + 16y:
f) 7x + 4x² + 5x + 9x²:
71.- Resuelve los paréntesis y luego reduce los términos semejantes:
a) (9a + 4b) + (3a- 2b)=
b) (3a - b) + (2a+ b)=
c) (x + 3y - 5z) + (4x + 3y - 8z)=
d) 9a + (3a - 7) + (6 - 4a) + (a - b)=
e) 8 + (2x + 1) + (6x+ 5) - 2 =
72.- Calcula las siguientes sumas para los siguientes polinomios:
P(x) = 5x2 - 7x + 3
Q(x) = -5x2 + 2x
R(x) = x3 + x2 + 2
a) P(x) + Q(x)
b) P(X) + R(x)
c) Q(x) + R(x)
73.- Hallar el polinomio diferencia entre:
a) P(x) = x4 + x2 + 2 y Q(x) = x3 - 2x2 - 5x + 6
b) P(x) = x3 + x2 - x + 1 y Q(x) = 2x2 + 3x + 4
74.- Calcula y simplifica:
a) (x2 - 5x + 1) - (3x - 1) + (2x2 + 3x - 1) - (x3 + 2x - 5)
b) (z - 2) - (z + 2)
c) (3a + 2b) - (2a - 3b)
d) 2m - 5) - (-2m + 4)
e) (-6h +1) - ( -10h - 9)
75.- Calcula las siguientes operaciones para los siguientes polinomios:
P(x) = 5x2 - 7x + 3
Q(x) = -5x2 + 2x
R(x) = x3 + x2 + 2
a) P(x) + Q(x)
b) Q(x)+ R(x)
c) P(x)) - R(x)
76.- Hallar el polinomio diferencia entre:
a) P(x) = x4 + x2 + 2 y Q(x) = x3 - 2x2 - 5x + 6
b) P(x) = x3 + x2 - x + 1 y Q(x) = 2x2 + 3x + 4
c) P(x) = x5 - 2x3 + 4x2 - 6 y Q(X) = x5 + x4 + 3x2 + 4x + 5
77.- Efectúa los siguientes productos:
a) 2 (5x5 + 4x) =
b) -3 (-8y3 +4)=
c) 4 (6x5 - 8x)=
d) -4 (-xy5 - 2zx)=
e) 7x + 3(x+4)=
f) 8c -2(2c -5 ) +12=
g) 23 + 5x -5 (10+x) + 1=
78. - Hallar el valor numérico del siguiente polinomio,
a) x3 + 3x2 − 2x − 6 para x=1
b) x3 + 3x2 − 2x − 6 para x= -1
c) xy + 3y para x=2 y=3.
d) 7x3 − 3x2 − x + 10 para x=2
e) 7x - 5y para x= 0 y = 1
f) x + 3y para x=-1 y = 1
g) 3y - 2xy + 8 para x= -1 y = -1
31 de marzo
79.- De las siguientes expresiones, identifica las que sean ecuaciones o identidades.
a) 2x - 5 = x - 1
b) 3x + 2x = 5x
c) −3(x − 5) = −3x + 5
d) 6x + 3x = -9x
80.- Encuentra mentalmente la solución de las ecuaciones y señala cuáles son equivalentes.
a) –2 + x = 7
b) x + 2 = 0
c) x/ 2 = 7
d) 3x = 21
e) x – 9 = –11
f) 15/x = − 3
g) x – 10 = 4
h) 4x = –36
i) 2(x +1) = 10
81.- Resuelve las ecuaciones:
a) 3x − 2 = 5x + 4
b) 2x − 3 + 5x −1= 7x + 2x −10
c) (x + 3) − 2(x − 3) = 2x + 3
d) − 3x + 5 + 2(3 + 5x) − 4(2x −1) = 2(2 − x) + 4(x +1)
e) 0'3x + 2(x −1) + 0'4(2x + 3) = 2'5(x + 3) + 7'3 f) 4(x − 3) + 2 = 3(x + 5) + x − 5
82.- Resuelve las siguientes ecuaciones
a) 2x/ 3 = -6
b) (5x+1)/6 = (4x-2)/9
c) x/2 + x/4 = 6
d) (x+3)/2 - (x-2)/3 = (x-5)/2 +5
83. - Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3.(2-x) - (x+3)/2 = 5x + x/2
b) (5x+7)/2 - (2x+4)/3 = (3x+9)/4 + 5
c) 2x +1 - (x-1)/3 = 5x/3 + (5x+2)/9
d) (7+x)/5 + 3x/10 = (8+x)/10 - x/5
84.- El doble de un número menos cinco es nueve. ¿De qué número se trata?
85.- La suma de dos números consecutivos es 55. ¿De qué números se trata?
86. La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble que el primero; el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del tercero. Halla el valor de los cuatro números.
87.-En una fiesta de fin de curso hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Halla el número de hombres, mujeres y niños que hay en la fiesta sabiendo que en total son 156 las personas que hay en ella.
88.- La suma de un número x con su mitad y con su tercera parte es igual a 22. ¿Qué número es x?
1-2 de abril
89.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado (pongo el exponente 2 con otro color para distinguirlo):
a) 2x2 -x = 0
b) x2 - 5x + 6 = 0
c) 4x2 - 49 = 0
d) 10x2 = 0
e) x2 - 8x + 16 = 0
f) 5x2 - x = 0
g) 16x2 - 9 = 0
h) 2x2 - 3x= 0
i) x2 + 20 x + 100 = 0
90.- Halla la solución por el método gráfico
a) x + 4 = 2y
x - y = -1
b) 2x = y + 3
x + 5 = y
91.- Halla la solución por el método de sustitución
a) -3x + 2y = -13
2x + y = 11
b) 5x - y =1
8x + 3y = 20
92.- Halla la solución por igualación:
a) - 5x - 3y = 1
6x + 7y = -8
93.- Halla la solución por el método de reducción:
a) 5x - 2y = 4
6x - 3y = 3
b) 5x - 3y = 7
7x + 2y = 16
14 de Abril
1. Calcula los datos que faltan:
A) 3 X
4 = 12
B) 9 36
11 = X
C) X 8
5 = 20
D ) 1 7
X = 14
2. Calcula los datos que faltan:
a) 20 x
x = 5
b) 12 x
x = 3
c) 2 x
x = 8
d) 4 x
x = 16
3. Calcula los datos que faltan:
a) x 4
4 = 2
b) x 9
9 = 27
c) 6 x
9 = 6
d) 12 x
8 = 12
4. Indica si son magnitudes directa o inversamente proporcionales o no son magnitudes:
1Número de personas que van a una fiesta y comida que debemos comprar.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
2Número de personas que van a una fiesta y comida que sobrará.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
3Velocidad y tiempo empleado en recorrer una distancia.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
4Número de trabajadores y tiempo que se tarda en acabar el trabajo.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
5Números de alumnos y exámenes que tiene que corregir el profesor.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
6La belleza y el color de la piel.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
7La longitud del lado de un cuadrado y el perímetro del mismo.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
8Número de grifos abiertos y tiempo que se tarda en llenar un depósito.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
5.- Indica si hay proporcionalidad directa, inversa o si no hay ninguna proporcionalidad:
a) Cantidad de personas que viajan en un autobús y dinero recaudado.
b) Cantidad de personas que viajan en un autobús y ganancias netas de la empresa.
c) Número de horas que está encendida una máquina de refrescos y dinero que recauda.
d) Cantidad de refrescos que caben en una caja y diámetro de las botellas.
e) Número de litros que escapan por segundo por el desagüe de una piscina y diámetro del desagüe.
f) Velocidad media de un ciclista y distancia recorrida.
g) Número de vueltas que da una rueda para recorrer una distancia y diámetro de la rueda.
h) Número de comensales para zamparse una tarta y cantidad que corresponde a cada uno.
i) Tiempo que tarda un balón en caer al suelo y altura desde la que se lanza.
j) Número de horas que está encendida una bombilla y gasto que ocasiona.
k) Número de peldaños de una escalera de altura fija y anchura de ellos.
15 - 16 de Abril
A) 3 X
4 = 12
B) 9 36
11 = X
C) X 8
5 = 20
D ) 1 7
X = 14
2. Calcula los datos que faltan:
a) 20 x
x = 5
b) 12 x
x = 3
c) 2 x
x = 8
d) 4 x
x = 16
3. Calcula los datos que faltan:
a) x 4
4 = 2
b) x 9
9 = 27
c) 6 x
9 = 6
d) 12 x
8 = 12
4. Indica si son magnitudes directa o inversamente proporcionales o no son magnitudes:
1Número de personas que van a una fiesta y comida que debemos comprar.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
2Número de personas que van a una fiesta y comida que sobrará.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
3Velocidad y tiempo empleado en recorrer una distancia.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
4Número de trabajadores y tiempo que se tarda en acabar el trabajo.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
5Números de alumnos y exámenes que tiene que corregir el profesor.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
6La belleza y el color de la piel.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
7La longitud del lado de un cuadrado y el perímetro del mismo.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
8Número de grifos abiertos y tiempo que se tarda en llenar un depósito.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
5.- Indica si hay proporcionalidad directa, inversa o si no hay ninguna proporcionalidad:
a) Cantidad de personas que viajan en un autobús y dinero recaudado.
b) Cantidad de personas que viajan en un autobús y ganancias netas de la empresa.
c) Número de horas que está encendida una máquina de refrescos y dinero que recauda.
d) Cantidad de refrescos que caben en una caja y diámetro de las botellas.
e) Número de litros que escapan por segundo por el desagüe de una piscina y diámetro del desagüe.
f) Velocidad media de un ciclista y distancia recorrida.
g) Número de vueltas que da una rueda para recorrer una distancia y diámetro de la rueda.
h) Número de comensales para zamparse una tarta y cantidad que corresponde a cada uno.
i) Tiempo que tarda un balón en caer al suelo y altura desde la que se lanza.
j) Número de horas que está encendida una bombilla y gasto que ocasiona.
k) Número de peldaños de una escalera de altura fija y anchura de ellos.
15 - 16 de Abril
6.- Responde si las situaciones siguientes son de proporcionalidad, es decir, si puedes aplicar una regla de 3 para resolverlas:
a) Mi madre y yo hemos cumplido 40 y 14 años respectivamente. ¿Cuántos cumpliré yo cuando mi madre cumpla 80?
b) Un coche consume 8 l cada 100 Km. ¿Cuánto consumirá si realiza 650 Km?
c) Para decorar una tarta de 15 cm de diámetro utilicé 10 fresas. ¿Cuántas necesitaré para decorar otro de 30 cm de diámetro?
d) El otro día gasté casi dos botes de pintura para pintar una pared de 16 metros cuadrados. ¿Cuanto gastaré en pintar una habitación de 64?
e) El otro día gasté dos botes de pintura en pintar un cuadrado de 4 m de lado, ¿Cuánto gastaré en pintar otro de 8 m de lado?
7.- Para cocer arroz un cocinero utiliza siete partes de agua por dos de arroz. ¿Cuántas tazas de agua han de echarse por 7 de arroz?
8.- En un grupo de personas hay 5 hombres por cada tres mujeres. Si hay 120 mujeres, ¿cuántos hombres hay?
9.- Un administrativo realiza 1470 pulsaciones de teclado en 7 minutos. ¿Cuántas veces le da a la tecla en 100 segundos?
10.- Si 8 albañiles tardan en hacer una obra 15 días y medio, ¿cuánto tardarían 11 albañiles?
11.- Una persona tiene 30 vacas y alimento almacenado para darles de comer durante 16 días. Vende 18 de ellas, ¿Cuántos días puede alimentar a las que sobran con el alimento que tiene?
12.- Un ciclista que corre a una velocidad de 16 Km/h tarda 2 horas y 20 minutos en llegar al próximo pueblo. ¿Cuánto tardaría si llevase una velocidad de 22 Km/h?
13.- Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 € ¿Cuánto cobrará por 8 horas?
14.- Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros?
15.- Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h?
16-17 de abril
a) Mi madre y yo hemos cumplido 40 y 14 años respectivamente. ¿Cuántos cumpliré yo cuando mi madre cumpla 80?
b) Un coche consume 8 l cada 100 Km. ¿Cuánto consumirá si realiza 650 Km?
c) Para decorar una tarta de 15 cm de diámetro utilicé 10 fresas. ¿Cuántas necesitaré para decorar otro de 30 cm de diámetro?
d) El otro día gasté casi dos botes de pintura para pintar una pared de 16 metros cuadrados. ¿Cuanto gastaré en pintar una habitación de 64?
e) El otro día gasté dos botes de pintura en pintar un cuadrado de 4 m de lado, ¿Cuánto gastaré en pintar otro de 8 m de lado?
7.- Para cocer arroz un cocinero utiliza siete partes de agua por dos de arroz. ¿Cuántas tazas de agua han de echarse por 7 de arroz?
8.- En un grupo de personas hay 5 hombres por cada tres mujeres. Si hay 120 mujeres, ¿cuántos hombres hay?
9.- Un administrativo realiza 1470 pulsaciones de teclado en 7 minutos. ¿Cuántas veces le da a la tecla en 100 segundos?
10.- Si 8 albañiles tardan en hacer una obra 15 días y medio, ¿cuánto tardarían 11 albañiles?
11.- Una persona tiene 30 vacas y alimento almacenado para darles de comer durante 16 días. Vende 18 de ellas, ¿Cuántos días puede alimentar a las que sobran con el alimento que tiene?
12.- Un ciclista que corre a una velocidad de 16 Km/h tarda 2 horas y 20 minutos en llegar al próximo pueblo. ¿Cuánto tardaría si llevase una velocidad de 22 Km/h?
13.- Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 € ¿Cuánto cobrará por 8 horas?
14.- Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros?
15.- Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h?
16-17 de abril
16.- Un abuelo reparte 450 € entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?
17.- Pedro, Alberto y María tenían, respectivamente, 5, 3 y 2 euros. Juntaron su dinero y compraron 500 folios. ¿Cuántos folios recibe cada uno?
18.- En una campaña de recogida de pilas para reciclar, Yolanda lleva 7 pilas, Miriam 11 y Juan 12. Si como premio ganan 60 bolígrafos, ¿cómo se los repartirán?
19.- Un padre reparte 700 € en partes directamente proporcionales a sus edades: Miguel de 8 años, Fátima de 12 años y Lucía de 15 años. ¿Cuánto recibirá cada hijo?
20.- Tres amigos reciben 450 € por hacer de canguro. Rafa trabajó 3 días, Marina 5 días y Alfredo 7 días. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?
21.- - Una localidad tiene 3 institutos. El instituto A tiene matriculados 520 alumnos, el B 360 alumnos y el C 140 alumnos. Para su funcionamiento se debe repartir 124.440 € en partes directamente proporcionales al número de alumnos que tienen matriculados. ¿Cuánto recibirá cada instituto?
22.- - Un propietario alquila una finca de 105.000 metros cuadrados a tres labradores, distribuyéndola entre los tres proporcionalmente al número de personas de cada familia. La familia del labrador A se compone de 4 personas, la del B de 5 y la del C de 6. Calcula la parte de terreno que le corresponde a cada uno.
20 de Abril
17.- Pedro, Alberto y María tenían, respectivamente, 5, 3 y 2 euros. Juntaron su dinero y compraron 500 folios. ¿Cuántos folios recibe cada uno?
18.- En una campaña de recogida de pilas para reciclar, Yolanda lleva 7 pilas, Miriam 11 y Juan 12. Si como premio ganan 60 bolígrafos, ¿cómo se los repartirán?
19.- Un padre reparte 700 € en partes directamente proporcionales a sus edades: Miguel de 8 años, Fátima de 12 años y Lucía de 15 años. ¿Cuánto recibirá cada hijo?
20.- Tres amigos reciben 450 € por hacer de canguro. Rafa trabajó 3 días, Marina 5 días y Alfredo 7 días. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?
21.- - Una localidad tiene 3 institutos. El instituto A tiene matriculados 520 alumnos, el B 360 alumnos y el C 140 alumnos. Para su funcionamiento se debe repartir 124.440 € en partes directamente proporcionales al número de alumnos que tienen matriculados. ¿Cuánto recibirá cada instituto?
22.- - Un propietario alquila una finca de 105.000 metros cuadrados a tres labradores, distribuyéndola entre los tres proporcionalmente al número de personas de cada familia. La familia del labrador A se compone de 4 personas, la del B de 5 y la del C de 6. Calcula la parte de terreno que le corresponde a cada uno.
20 de Abril
23.- Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente 5900 €. Si sus edades son de 20, 24 y 32 años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?
24.- Se desean repartir 420 €, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?
25.- Se quiere repartir un premio de 1 860 € a los tres mejores corredores de una carrera, de manera inversamente proporcional a los tiempos que han invertido en completar el recorrido. El primer corredor tardó 24 segundos, el segundo 28 y el tercero 30
26.- Se decide construir una estación de ferrocarril en la comarca del Guadalhorce. El coste es de un millón setecientos mil euros y se acuerda que lo deben pagar las tres localidades principales de manera inversamente proporcional a la distancia a la que se encuentran de la estación. Coín se encuentra a 6 Km, Alhaurín el Grande a 8 Km y Alhaurín de la Torre a 16 Km de la estación
27.- Entre tres pintores han pintado la fachada de un edificio, y han cobrado 4 160 euros. El primero ha trabajado 15 días, el segundo 12 días, y el tercero 25 días. ¿Cuánto dinero tiene que recibir cada uno?
28.- Repartir 420€, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6 años.
29.- En una Olimpiada Europea de Matemáticas se conceden tres premios inversamente proporcionales a los tiempos empleados en la resolución de los ejercicios. Los tiempos de los tres primeros concursantes han sido 3, 5 y 6 horas. Calcula cuánto dinero recibe cada uno si hay 42.000 euros para repartir.
30.- En una prueba ciclista se reparte un premio de 16 650 euros, entre los tres primeros corredores, de modo inversamente proporcional al tiempo que han tardado en llegar. El primero tarda 12 minutos, el segundo 15 minutos y el tercero 18 minutos. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?
31.- Repartir 108 caramelos entre tres niños de forma inversamente proporcional a las edades de cada uno de ellos, que son 3, 4 y 6 años
32.- Un padre quiere repartir 50000 euros entre sus tres hijos en partes proporcionales a sus edades, que son 12 años, 16 años y 22 años. ¿Cuánto corresponde a cada uno?
27 de Abril
24.- Se desean repartir 420 €, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?
25.- Se quiere repartir un premio de 1 860 € a los tres mejores corredores de una carrera, de manera inversamente proporcional a los tiempos que han invertido en completar el recorrido. El primer corredor tardó 24 segundos, el segundo 28 y el tercero 30
26.- Se decide construir una estación de ferrocarril en la comarca del Guadalhorce. El coste es de un millón setecientos mil euros y se acuerda que lo deben pagar las tres localidades principales de manera inversamente proporcional a la distancia a la que se encuentran de la estación. Coín se encuentra a 6 Km, Alhaurín el Grande a 8 Km y Alhaurín de la Torre a 16 Km de la estación
27.- Entre tres pintores han pintado la fachada de un edificio, y han cobrado 4 160 euros. El primero ha trabajado 15 días, el segundo 12 días, y el tercero 25 días. ¿Cuánto dinero tiene que recibir cada uno?
28.- Repartir 420€, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6 años.
29.- En una Olimpiada Europea de Matemáticas se conceden tres premios inversamente proporcionales a los tiempos empleados en la resolución de los ejercicios. Los tiempos de los tres primeros concursantes han sido 3, 5 y 6 horas. Calcula cuánto dinero recibe cada uno si hay 42.000 euros para repartir.
30.- En una prueba ciclista se reparte un premio de 16 650 euros, entre los tres primeros corredores, de modo inversamente proporcional al tiempo que han tardado en llegar. El primero tarda 12 minutos, el segundo 15 minutos y el tercero 18 minutos. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?
31.- Repartir 108 caramelos entre tres niños de forma inversamente proporcional a las edades de cada uno de ellos, que son 3, 4 y 6 años
32.- Un padre quiere repartir 50000 euros entre sus tres hijos en partes proporcionales a sus edades, que son 12 años, 16 años y 22 años. ¿Cuánto corresponde a cada uno?
27 de Abril
33.- Calcula:
a) 10 % de 2500
b) 24 % de 4000
c) 20 % de 750
d) 16 % de 1000
e) 46% de 2000
f) 10 % de 250
g) 32 % de 5000
h) 40 % de 500
i) 70 % de 370
j) 180 % de 20
34.- Calcula con lápiz y papel:
a) 23 % de 456
b) 65 % de 48
c) 48 % de 42,8
d) 73 % de 1850
e) 5,5 % de 5,5
f) 160 % de 150
35.- En el aparcamiento de unos grandes almacenes hay 280 coches, de los que el 35 % son blancos. ¿Cuántos coches hay no blancos?
36.- El 15% de la plantilla de un club de fútbol está lesionada. Si la plantilla consta de 20 jugadores, ¿cuántos sufren lesiones?
37.- Para el cumpleaños de mi hermano han comprado dos docenas de pasteles y yo me he comido 6. ¿Qué porcentaje del total me he comido?
38.- Una máquina que fabrica tornillos produce un 2% de piezas defectuosas. Si hoy se han apartado 41 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina?
28 de Abril
a) 10 % de 2500
b) 24 % de 4000
c) 20 % de 750
d) 16 % de 1000
e) 46% de 2000
f) 10 % de 250
g) 32 % de 5000
h) 40 % de 500
i) 70 % de 370
j) 180 % de 20
34.- Calcula con lápiz y papel:
a) 23 % de 456
b) 65 % de 48
c) 48 % de 42,8
d) 73 % de 1850
e) 5,5 % de 5,5
f) 160 % de 150
35.- En el aparcamiento de unos grandes almacenes hay 280 coches, de los que el 35 % son blancos. ¿Cuántos coches hay no blancos?
36.- El 15% de la plantilla de un club de fútbol está lesionada. Si la plantilla consta de 20 jugadores, ¿cuántos sufren lesiones?
37.- Para el cumpleaños de mi hermano han comprado dos docenas de pasteles y yo me he comido 6. ¿Qué porcentaje del total me he comido?
38.- Una máquina que fabrica tornillos produce un 2% de piezas defectuosas. Si hoy se han apartado 41 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina?
28 de Abril
39.- ¿Cuánto me costará un abrigo de 325 euros si me hacen una rebaja el 10%?
40.- A un trabajador que ganaba 1750 euros mensuales le van a aumentar el sueldo un 8%. ¿Cuál será su nuevo salario?
41.- En una tienda en la que todo está rebajado el 15% he comprado un pantalón por el que he pagado 85€. ¿Cuál era el precio antes de la rebaja?
42.- Hoy ha subido el precio del pan el 10%. Si una barra me ha costado 0,55€ ¿cuánto valía ayer?
43.- Un libro vale 12 € y nos descuentan el 16%. ¿Cuánto pagaremos por el?
44.- Un comerciante compra 1000 artículos, cada un con un precio de 18 €. Los vende un 40 % más de su precio.
a) ¿Cuánto gana en cada artículo?
b) ¿A cuánto vende cada uno?
c) ¿Qué beneficio obtiene con la venta de todos los artículos?
29-30 de Abril
40.- A un trabajador que ganaba 1750 euros mensuales le van a aumentar el sueldo un 8%. ¿Cuál será su nuevo salario?
41.- En una tienda en la que todo está rebajado el 15% he comprado un pantalón por el que he pagado 85€. ¿Cuál era el precio antes de la rebaja?
42.- Hoy ha subido el precio del pan el 10%. Si una barra me ha costado 0,55€ ¿cuánto valía ayer?
43.- Un libro vale 12 € y nos descuentan el 16%. ¿Cuánto pagaremos por el?
44.- Un comerciante compra 1000 artículos, cada un con un precio de 18 €. Los vende un 40 % más de su precio.
a) ¿Cuánto gana en cada artículo?
b) ¿A cuánto vende cada uno?
c) ¿Qué beneficio obtiene con la venta de todos los artículos?
29-30 de Abril
45.- Un señor deposita en el banco 3.306 €. Cada mes el banco le da el 2 % de dicha cantidad de beneficio
a) ¿Cuánto de dará el banco al mes?
b) ¿Cuánto al año?
c) ¿A cuánto ascenderá su capital al cabo de ese año?
46.- Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 30 000 €, al 6%.
47.- Calcular en qué se convierte, en seis meses, un capital de 10.000 €, al 3.5%
48.- ¿Cuál es el interés simple generado en un plazo fijo, por un capital de 10000 €, al 4% trimestral durante 2 años?
49.- Hace 4 años de pidió un préstamo de 7000 € y la cantidad pagada al terminar el periodo del préstamo han sido 9500 €. ¿Qué tipo de interés se le aplicó?
50.-Después de 3 años, un banco ha pagado en concepto de interés la cantidad de 840 € a una persona por depositar un plazo fijo. La tasa de interés ha sido del 2% anual. ¿Cuál fue el capital inicial con el que se hizo el depósito?
a) ¿Cuánto de dará el banco al mes?
b) ¿Cuánto al año?
c) ¿A cuánto ascenderá su capital al cabo de ese año?
46.- Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 30 000 €, al 6%.
47.- Calcular en qué se convierte, en seis meses, un capital de 10.000 €, al 3.5%
48.- ¿Cuál es el interés simple generado en un plazo fijo, por un capital de 10000 €, al 4% trimestral durante 2 años?
49.- Hace 4 años de pidió un préstamo de 7000 € y la cantidad pagada al terminar el periodo del préstamo han sido 9500 €. ¿Qué tipo de interés se le aplicó?
50.-Después de 3 años, un banco ha pagado en concepto de interés la cantidad de 840 € a una persona por depositar un plazo fijo. La tasa de interés ha sido del 2% anual. ¿Cuál fue el capital inicial con el que se hizo el depósito?
4 de Mayo
51.- ¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?
52.-Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben 52 500 €.Calcular el tanto por ciento de interés.
53.- Un comerciante compra en una feria objetos por valor de 5409 €. Los gastos de transporte suponen el 0,5 %, y otros gastos suponen el 6 % ¿A cuánto ascienden los gastos?
54.- Un recipiente contiene 78 kilogramos de agua salada. El 2 % del peso de esta agua es sal. ¿Qué cantidad de sal contiene? ¿Y de agua?
55.- De los 500 alumnos de un colegio 200 utilizan el autobús. ¿Qué porcentaje de alumnos utilizan el autobús? ¿Y cuál no lo utilizan?
7 de Mayo
56.- En una clase de 50 alumnos, 19 son morenos, 15 son rubios y el resto son castaños. ¿Qué porcentaje hay de cada clase?
57.- Compramos un libro de 9 € y pagamos por el 7,56 € ¿Qué tanto por ciento nos han descontado?
58.- Por retrasarse en un pago, un señor que tenia que pagar 150 € paga 165 € ¿Qué tanto por ciento le han recargado?
59.- De las 40.700 personas de una ciudad, 12840 llevan gafas. ¿Qué tanto por ciento de personas usa gafas? ¿Y qué porcentaje no las usa?
60.- ¿Cuánto tiempo ha de invertirse un capital de 22.000€ al 5% de interés simple para que se convierta en 29.000€?
61.- Halla durante cuanto tiempo, expresado en días, presté un capital de 10.000€ al 12% anual simple, si el interés recibido ha sido de 174,25€.
62.- ¿Qué interés produce un capital de 40.000€ en 1 año 7 meses y 21 días, al 24% anual?
11 de Mayo
52.-Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben 52 500 €.Calcular el tanto por ciento de interés.
53.- Un comerciante compra en una feria objetos por valor de 5409 €. Los gastos de transporte suponen el 0,5 %, y otros gastos suponen el 6 % ¿A cuánto ascienden los gastos?
54.- Un recipiente contiene 78 kilogramos de agua salada. El 2 % del peso de esta agua es sal. ¿Qué cantidad de sal contiene? ¿Y de agua?
55.- De los 500 alumnos de un colegio 200 utilizan el autobús. ¿Qué porcentaje de alumnos utilizan el autobús? ¿Y cuál no lo utilizan?
7 de Mayo
56.- En una clase de 50 alumnos, 19 son morenos, 15 son rubios y el resto son castaños. ¿Qué porcentaje hay de cada clase?
57.- Compramos un libro de 9 € y pagamos por el 7,56 € ¿Qué tanto por ciento nos han descontado?
58.- Por retrasarse en un pago, un señor que tenia que pagar 150 € paga 165 € ¿Qué tanto por ciento le han recargado?
59.- De las 40.700 personas de una ciudad, 12840 llevan gafas. ¿Qué tanto por ciento de personas usa gafas? ¿Y qué porcentaje no las usa?
60.- ¿Cuánto tiempo ha de invertirse un capital de 22.000€ al 5% de interés simple para que se convierta en 29.000€?
61.- Halla durante cuanto tiempo, expresado en días, presté un capital de 10.000€ al 12% anual simple, si el interés recibido ha sido de 174,25€.
62.- ¿Qué interés produce un capital de 40.000€ en 1 año 7 meses y 21 días, al 24% anual?
11 de Mayo
63.- Convierte las siguientes unidades a metros
a) 237 Km b) 12,35 hm c) 10 dam d) 100 dm e) 120 cm f) 12340 mm
64.- Convierte las siguientes unidades según se indica.
a) 345 m a Km b) 247 hm a dam c) 345 cm a m d) 123,4 mm a cm e) 3,45 m a mm
65.- Indica cuales de las siguientes medidas están en forma compleja y cuales en forma incompleja
a) 3Km
b) 2 g 125 cg
c) 4 Kl 200 l 125 cl
d) 1234,33 Kg
66.- Convierte las siguientes unidades de forma compleja a incompleja
a) 2 Km 300 m 245 cm
b) 1234 Kg 34 dag
c) 12,34 hl 124,35 cl 12 ml
d) 2,347 m 50 cm
67.- Convierte las siguientes unidades de forma incompleja a compleja
a) 1234 m
b) 12,45 Kg
c) 123,45 dal
d) 456 l
14 de Mayo
a) 237 Km b) 12,35 hm c) 10 dam d) 100 dm e) 120 cm f) 12340 mm
64.- Convierte las siguientes unidades según se indica.
a) 345 m a Km b) 247 hm a dam c) 345 cm a m d) 123,4 mm a cm e) 3,45 m a mm
65.- Indica cuales de las siguientes medidas están en forma compleja y cuales en forma incompleja
a) 3Km
b) 2 g 125 cg
c) 4 Kl 200 l 125 cl
d) 1234,33 Kg
66.- Convierte las siguientes unidades de forma compleja a incompleja
a) 2 Km 300 m 245 cm
b) 1234 Kg 34 dag
c) 12,34 hl 124,35 cl 12 ml
d) 2,347 m 50 cm
67.- Convierte las siguientes unidades de forma incompleja a compleja
a) 1234 m
b) 12,45 Kg
c) 123,45 dal
d) 456 l
14 de Mayo
68.- Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 11,3 m de lado.
69.- Averigua el área de un cuadrado cuyo perímetro mide 29,2 cm.
70.- Halla el lado de un cuadrado cuya superficie mide 64 centímetros cuadrados.
71.- Halla el perímetro de un cuadrado cuya superficie mide 10,24 centímetros cuadrados.
72.- Si un cuadrado de 48 cm. de perímetro, disminuye su lado en 4 cm. ¿Cuánto mide el área del nuevo cuadrado?
73.- En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también cuadrada, de 25 m de largo. Calcula el área que ocupa solo el jardín.
69.- Averigua el área de un cuadrado cuyo perímetro mide 29,2 cm.
70.- Halla el lado de un cuadrado cuya superficie mide 64 centímetros cuadrados.
71.- Halla el perímetro de un cuadrado cuya superficie mide 10,24 centímetros cuadrados.
72.- Si un cuadrado de 48 cm. de perímetro, disminuye su lado en 4 cm. ¿Cuánto mide el área del nuevo cuadrado?
73.- En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también cuadrada, de 25 m de largo. Calcula el área que ocupa solo el jardín.
74.- El perímetro de un rectángulo es 20,4 dm. Si uno de sus lados mide 6,3 dm, halla el área.
75.- El área de un rectángulo es 6384 decímetros cuadrados. Si la base mide 93 cm, ¿cuánto mide la altura? y ¿cual es su perímetro?.
76.- Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m de largo y 30 m de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m².
77. - Pintar una pared de 8 m de larga y 75 dm de ancha ha costado 60 euros. ¿A que precio se habrá pagado el metro cuadrado de pintura?
78.- ¿Cuánto costará un espejo rectangular de 1,36 m de altura y 0,97 m de anchura, si el decímetro cuadrado vale 2,5 euros?.
79.- Hay que embaldosar una habitación de 5 metros de largo y 3,36 m de ancho. ¿Cuántas baldosas de 80 centímetros cuadrados de superficie se necesitan?.
15 de Mayo
75.- El área de un rectángulo es 6384 decímetros cuadrados. Si la base mide 93 cm, ¿cuánto mide la altura? y ¿cual es su perímetro?.
76.- Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m de largo y 30 m de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m².
77. - Pintar una pared de 8 m de larga y 75 dm de ancha ha costado 60 euros. ¿A que precio se habrá pagado el metro cuadrado de pintura?
78.- ¿Cuánto costará un espejo rectangular de 1,36 m de altura y 0,97 m de anchura, si el decímetro cuadrado vale 2,5 euros?.
79.- Hay que embaldosar una habitación de 5 metros de largo y 3,36 m de ancho. ¿Cuántas baldosas de 80 centímetros cuadrados de superficie se necesitan?.
15 de Mayo
80.- Averigua la base de un triángulo de 14 cm2 de área y 4 cm de altura.
81.- Averigua la altura de un triángulo de 735 cm2 de área y 42 cm de base.
82.- Calcula el área de un triángulo que tiene 10 m de base y 5 m de altura
83.- Calcula la altura y el área de un triángulo equilátero de 14 cm de lado.
84.- El perímetro de un triángulo equilátero mide 0,9 dm y la altura mide 25,95 cm. Calcula el área del triángulo.
85.- Hallar la medida de la base de un triángulo sabiendo que el área es 180 cm2 y la altura mide 20 cm
86.- Hallar la medida de la altura de un triángulo sabiendo que el área es 200 dm2 y la base 50 cm
18 de Mayo
81.- Averigua la altura de un triángulo de 735 cm2 de área y 42 cm de base.
82.- Calcula el área de un triángulo que tiene 10 m de base y 5 m de altura
83.- Calcula la altura y el área de un triángulo equilátero de 14 cm de lado.
84.- El perímetro de un triángulo equilátero mide 0,9 dm y la altura mide 25,95 cm. Calcula el área del triángulo.
85.- Hallar la medida de la base de un triángulo sabiendo que el área es 180 cm2 y la altura mide 20 cm
86.- Hallar la medida de la altura de un triángulo sabiendo que el área es 200 dm2 y la base 50 cm
18 de Mayo
87.- Calcula el área de un romboide cuya base mide 9 m, y la altura, 7 m
88.- Sabiendo que el área de un romboide es de 2500 Dam cuadrados y la base es de 50 cm, Cuánto mide la altura? .
89.- Si el área de un romboide es 25 metros cuadrados, y su altura es de 500 cm, Cuánto mide la base?
88.- Sabiendo que el área de un romboide es de 2500 Dam cuadrados y la base es de 50 cm, Cuánto mide la altura? .
89.- Si el área de un romboide es 25 metros cuadrados, y su altura es de 500 cm, Cuánto mide la base?
90.- Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor mide 24 cm y cuya diagonal menor es la mitad de la mayor.
91.- En un rombo las diagonales miden 12 cm y 16 cm respectivamente. ¿Cuál es su área?
92.- Sabiendo que el área de un romo es de 24 cm cuadrados y la diagonal menor es de 6 cm, averigua la diagonal mayor
93.- Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor mide 0,8 dm y su diagonal menor mide 60 mm.
94.- Sabiendo que el área de un rombo son 25 cm² y que su diagonal mayor mide 10 cm. ¿Cuánto mide su diagonal menor?
95.- El área de un rombo es de 0,000048 Hm cuadrados, halla la diagonal menor sabiendo que la menor mide 200 cm.
96.- Las diagonales de un rombo miden 37 cm y 5,2 dm. Halla su área en metros cuadrados
25 de Mayo
91.- En un rombo las diagonales miden 12 cm y 16 cm respectivamente. ¿Cuál es su área?
92.- Sabiendo que el área de un romo es de 24 cm cuadrados y la diagonal menor es de 6 cm, averigua la diagonal mayor
93.- Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor mide 0,8 dm y su diagonal menor mide 60 mm.
94.- Sabiendo que el área de un rombo son 25 cm² y que su diagonal mayor mide 10 cm. ¿Cuánto mide su diagonal menor?
95.- El área de un rombo es de 0,000048 Hm cuadrados, halla la diagonal menor sabiendo que la menor mide 200 cm.
96.- Las diagonales de un rombo miden 37 cm y 5,2 dm. Halla su área en metros cuadrados
25 de Mayo
97.- Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿cuál es la altura del árbol?
99.- Calcular la altura que podemos alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 70 centímetros de ésta
100.- Hallar las medidas de los lados de una vela con forma de triángulo rectángulo si se quiere que tenga un área de 30 metros al cuadrado y que uno de sus catetos mida 5 metros para que se pueda colocar en el mástil.
101.- Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable?
102.- Las diagonales de un rombo miden 14,6 cm y 9,8 cm. Calcula su perímetro y su área
103.- Sabiendo que un rombo tiene de lado 24 m y la diagonal mayor es de 36 m, Averigua la diagonal menor y su área
104.- Un triángulo equilátero (sus lados iguales) tiene de lado 12 cm . Averigua su altura
105.- Averigua el área de un romboide sabiendo que tiene de base 26 m y de lado 14 m
28 de Mayo
106.- El área de un trapecio es 120 m², la altura 8 m, y la base menor mide 10 m. ¿Cuánto mide la otra base?
107.- Halla el área y el perímetro de un trapecio de base mayor 5cm, base menor 1,5 cm y altura 2 cm.
108.- Halla el área de un trapecio sabiendo que la base menor mide 10 cm , la base mayor es doble que la menor y la altura mide 8 cm
109.- Halla la diagonal y el perímetro de un rectángulo de 12 cm de base y 5 cm de altura.
110.- Un triángulo equilátero tiene 16 cm de lado. a) Halla su altura. b) Calcula su perímetro. c) Halla su área.
111.- Una parcela cuadrangular tiene dos lados paralelos de longitudes 37,5 m y 62,4 m. La distancia entre esos lados paralelos es 45 m. ¿Cuál es la superficie de la parcela?
PENTÁGONO Y HEXÁGONO REGULAR
112. Calcular el perímetro y el área de un pentágono regular de lado 1.5cm y apotema 1.03cm.
113. Si el área de un pentágono regular es 5m2 y su apotema mide 1.17m, ¿cuánto miden sus lados?
114. Halla el área de un pentágono regular de 80 cm de perímetro
115. Calcular el área de un pentágono regular cuyo perímetro es 87,5 m y cuya apotema mide 12,04 m.
116. Si el lado de un hexágono regular mide 6cm y su apotema mide 5.2cm,¿cuál es el perímetro y el área de dicho hexágono?
117. Calcular el perímetro de un hexágono regular si tiene un área de 221.7cm2 y su apotema mide 8cm.
118. Halla el área de un hexágono regular que tiene 72 cm de perímetro
119. Si un hexágono regular tiene 24 cm de lado, averigua su área y perímetro
29 de Mayo
107.- Halla el área y el perímetro de un trapecio de base mayor 5cm, base menor 1,5 cm y altura 2 cm.
108.- Halla el área de un trapecio sabiendo que la base menor mide 10 cm , la base mayor es doble que la menor y la altura mide 8 cm
109.- Halla la diagonal y el perímetro de un rectángulo de 12 cm de base y 5 cm de altura.
110.- Un triángulo equilátero tiene 16 cm de lado. a) Halla su altura. b) Calcula su perímetro. c) Halla su área.
111.- Una parcela cuadrangular tiene dos lados paralelos de longitudes 37,5 m y 62,4 m. La distancia entre esos lados paralelos es 45 m. ¿Cuál es la superficie de la parcela?
PENTÁGONO Y HEXÁGONO REGULAR
112. Calcular el perímetro y el área de un pentágono regular de lado 1.5cm y apotema 1.03cm.
113. Si el área de un pentágono regular es 5m2 y su apotema mide 1.17m, ¿cuánto miden sus lados?
114. Halla el área de un pentágono regular de 80 cm de perímetro
115. Calcular el área de un pentágono regular cuyo perímetro es 87,5 m y cuya apotema mide 12,04 m.
116. Si el lado de un hexágono regular mide 6cm y su apotema mide 5.2cm,¿cuál es el perímetro y el área de dicho hexágono?
117. Calcular el perímetro de un hexágono regular si tiene un área de 221.7cm2 y su apotema mide 8cm.
118. Halla el área de un hexágono regular que tiene 72 cm de perímetro
119. Si un hexágono regular tiene 24 cm de lado, averigua su área y perímetro
29 de Mayo
120.- La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
121.- La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?
122.- Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro, la primera, y 15 cm de radio la segunda.
123.- Calcula el radio de una circunferencia sabiendo que tiene una longitud de 25,13 cm.
124.- Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su amiga Laura se ha montado en el león que estaba a 2 m del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando la plataforma ha dado 50 vueltas.
125.- Una piscina circular de 4 m de diámetro está rodeada por una acera de 1 m de anchura. ¿Cuál será la longitud de la acera si la medimos exactamente por la mitad de su anchura?
126.- Una bicicleta cuya rueda tiene 70 cm de diámetro, recorre un kilómetro en línea recta. ¿Cuántas vueltas da la rueda?
127.- Ignacio tiene una cuerda si forma con ella una circunferencia, ésta tiene un radio de 60 cm. ¿Cuántos metros tiene la cuerda?
1 de Junio
121.- La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?
122.- Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro, la primera, y 15 cm de radio la segunda.
123.- Calcula el radio de una circunferencia sabiendo que tiene una longitud de 25,13 cm.
124.- Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su amiga Laura se ha montado en el león que estaba a 2 m del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando la plataforma ha dado 50 vueltas.
125.- Una piscina circular de 4 m de diámetro está rodeada por una acera de 1 m de anchura. ¿Cuál será la longitud de la acera si la medimos exactamente por la mitad de su anchura?
126.- Una bicicleta cuya rueda tiene 70 cm de diámetro, recorre un kilómetro en línea recta. ¿Cuántas vueltas da la rueda?
127.- Ignacio tiene una cuerda si forma con ella una circunferencia, ésta tiene un radio de 60 cm. ¿Cuántos metros tiene la cuerda?
1 de Junio
128.- Una finca A tiene una superficie de 2 ha, 15 a y 35 ca; una finca B tiene una superficie de 5 hm2, 13 a y 12 m2, y una finca C tiene una superficie de 8 ha, 3 dam2 y 18 ca. Calcula la superficie en metros cuadrados de cada finca.
129.- El Ayuntamiento compró un terreno de 20 ha y 10 a para un parque y un terreno de 20 dam2 y 50 a para una piscina.
Calcula:
a) El precio del terreno para el parque si se vende a 30 euros el m2.
b) El precio del terreno para la piscina si se vende a 300 euros el m2.
130.- Cuántos metros cuadrados equivale la plantación de 500 ca de claveles que tiene María?
131- Si mi hermano tiene cultivo de patatas de 500 decámetros cuadrados, a cuánto equivale este cultivo en metros cuadrados?
4 de Junio
129.- El Ayuntamiento compró un terreno de 20 ha y 10 a para un parque y un terreno de 20 dam2 y 50 a para una piscina.
Calcula:
a) El precio del terreno para el parque si se vende a 30 euros el m2.
b) El precio del terreno para la piscina si se vende a 300 euros el m2.
130.- Cuántos metros cuadrados equivale la plantación de 500 ca de claveles que tiene María?
131- Si mi hermano tiene cultivo de patatas de 500 decámetros cuadrados, a cuánto equivale este cultivo en metros cuadrados?
4 de Junio
132. Halla el área de esta figura
133. Halla las áreas y perímetros de estas figuras
134. Señala con una letra cada una de estas figuras y halla las áreas de estas figuras
8 de Junio
135.- Representa gráficamente estas funciones
a) y = -3x b) y = 2x
136.- Representa gráficamente
a) y = -2x - 1 b) y = 2x -1
137.- Representa la función sabiendo que la pendiente es -3 y el punto de corte en y, es -1
138.- Representa las funciones
a) y = -x + 6 b) y = x/2 + 1
11 de Junio
a) y = -3x b) y = 2x
136.- Representa gráficamente
a) y = -2x - 1 b) y = 2x -1
137.- Representa la función sabiendo que la pendiente es -3 y el punto de corte en y, es -1
138.- Representa las funciones
a) y = -x + 6 b) y = x/2 + 1
11 de Junio
139.-Halla el punto de corte en "y", sabiendo que la pendiente es 4 y los puntos por donde pasa la recta son (-3, 2)
140.- Halla el punto de corte en "y", sabiendo que la pendiente es 5 y los puntos (-1, -2)
141.- Sabiendo que es una función lineal y que los puntos por donde pasa la recta son (3, 4) , halla la pendiente
142.- Halla la ecuación sabiendo que la recta pasa por los puntos (2, -3) y (0, 5)
143.- Halla la ecuación cuya recta pasa por los puntos (1, 3) y (3, 7)
144.- Halla la pendiente sabiendo que la línea pasa por los puntos (-3, 2) y el punto de corte en "y" es 14
145.- Halla la ecuación sabiendo que el punto de corte en "y" es 5 y la recta pasa por los puntos (3, 2)
146.- Halla la ecuación y señala a qué tipo de función corresponde, sabiendo que la recta pasa por los puntos (0, -3) y (1, -3)
147.- Halla la ecuación y señala a qué tipo de función corresponde, sabiendo que la recta pasa por los puntos (0, 0) y (2, 3)
148.- Escribe un ejemplo de cada una de las funciones estudiadas y haz el gráfico de cada una de ellas
140.- Halla el punto de corte en "y", sabiendo que la pendiente es 5 y los puntos (-1, -2)
141.- Sabiendo que es una función lineal y que los puntos por donde pasa la recta son (3, 4) , halla la pendiente
142.- Halla la ecuación sabiendo que la recta pasa por los puntos (2, -3) y (0, 5)
143.- Halla la ecuación cuya recta pasa por los puntos (1, 3) y (3, 7)
144.- Halla la pendiente sabiendo que la línea pasa por los puntos (-3, 2) y el punto de corte en "y" es 14
145.- Halla la ecuación sabiendo que el punto de corte en "y" es 5 y la recta pasa por los puntos (3, 2)
146.- Halla la ecuación y señala a qué tipo de función corresponde, sabiendo que la recta pasa por los puntos (0, -3) y (1, -3)
147.- Halla la ecuación y señala a qué tipo de función corresponde, sabiendo que la recta pasa por los puntos (0, 0) y (2, 3)
148.- Escribe un ejemplo de cada una de las funciones estudiadas y haz el gráfico de cada una de ellas