Ecuaciones
1.- Indica el número que falta en estas expresiones:
a) 24 + __ = 36 b) 15 – __ = 9 c) 12 : ___ = 4 d) __ · 4 = 36
2.- Encuentra un número que al sustituir la letra se verifique la igualdad:
a) x + 2 = 6 b) a – 2 = 8 c) 5 + x = 7 d) 4 + x = 10 – 2
3.- Halla el valor de las letras de las siguientes ecuaciones:
a) x – 5 = 4 b) 2 – x = – 4 c) x + 10 = 0 d) t – 3 = 1
4.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) x + 2 = - 14 b) x – 2 = - 14 c) x + 12 = - 3 d) x – 12 = - 3 e) x + 12 = - 23 f) x – 12 = - 23 g) -2x = - 6 h) - 2x = 6
i) -12x = - 36 j) -12x = 36 k) x + 2= - 8 l) x - 2 = 8 m) 2x + 12= - 4 n) 2x - 12 = 4 ñ) 10x + 8 = -6 + 9x
5.- Haz lo mismo del ejercicio anterior con estos otros ejercicios:
a) 3x + 23 = 2x + 59 b) x + 12 = 17 c) 2x – 4 = x + 9 d) 5x – 10 = 4 e) 2x + 8 = x + 25 + 8 f) -x – 3 = 7 + 4x
6- Haz estas ecuaciones:
a) 2 (x + 2) = 6 b) 3 (4 – x) = 6 c) 2 (x + 2) = x d) 2 (x + 1) = 3x e) 3 (2 - x) = 2 + x f) 2 (3 - 2x) = -4 - 2x
7.- Plantea ecuaciones correspondientes a las siguientes condiciones:
a) El doble de x es cuatro
b) El triple de x es 3
c) Si a x se le suma 2 se obtiene 4
d) Si a x le restamos 5 se obtiene 6
8.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 5x + 2 = x + 10 b) 1 + 3x = 2x + 7 c) 2 + 7x = 4 – 3x d) x – 18 = 2x – 3 e) – 5 – 2x = 3 – 8x – 2
9.- Resuelve las siguientes ecuaciones quitando para ello el paréntesis antes:
a) 3(x – 7) = 5(x – 1) – 4 b) 5(2 – x) + 3(x + 6) = 10 – 4(6 + 2x) c) 3x + 8 – 5x – 5 = 2(x + 6) – 7x d) 10(x – 2) = 1
e) 2(x – 5) –10 = x – 5 f) 3(x – 6) – 10 = 2(x – 5) – 4 g) 5(x – 2) – 6 (x – 1) = 3(2x – 4)
10 Escribe la solución
1) X +1 = 2 2) X + 1 = 0 3) X +2 = 1 4) X – 2 = 1 5) X – 2 = 0 6) X + 1 = - 2 7) X – 1 = - 2 8) 2X = 4 9) 3X = - 6 10) – 4X = - 8 11) – 2X = 6 12) 2x – x + 4 + 2 = 8 13) 3x + 1 – 2x = 9 – 3
14) 6 + 2x – 4 = x – 1 15) – 6 – 2x = - 3x – 6 16) x + x +4 +2 = 8 17) 2x + x +5 – 5 = 6
18) 2x – x – 3 – 5 = 2 19) 2x + 2 – 1 – x = 2 20)6x = – 4 + x + 3 + 1 21) x + 2 (x + 1) = 4
22) 4 (x – 3) – 5 (x + 2) = 7 ( 3x – 1) + 29 23) 3 (4 + 12x) – 6 (2x + 3) = 36 + 2 (3x + 2)
11.- Si x es un número expresa simbólicamente:
a) Su doble. b) Su mitad mas su doble. c) Su cuádruplo. d) El siguiente a x. e) El número anterior a x. f) Los dos números que le siguen a x. g) El doble del siguiente de x.
12.- El doble de la edad de Lucía más 25 años es igual a la edad de su abuelo que es 51 años. ¿Qué edad tiene Lucía?
13.- Los tres lados de un triángulo equilátero vienen expresados en metros. Si su perímetro es 27 metros, halla la longitud de cada lado.
14.- Javier tiene 30 años menos que su padre y éste tiene 4 veces los años de Javier. Averigua la edad de cada uno.
15.- En una caja hay doble número de caramelos de menta que de limón y triple número de caramelos de naranja que de menta y limón juntos. En total hay 312 caramelos. Hallar cuántos caramelos hay de cada sabor.
16.- La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble que el primero; el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del tercero. Halla el valor de los cuatro números.
17.-En una fiesta de fin de curso hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Halla el número de hombres, mujeres y niños que hay en la fiesta sabiendo que en total son 156 las personas que hay en ella.
18.- El doble de un número menos cinco es nueve. ¿De qué número se trata?
19- La suma de dos números consecutivos es 55. ¿De qué números se trata?
a) 24 + __ = 36 b) 15 – __ = 9 c) 12 : ___ = 4 d) __ · 4 = 36
2.- Encuentra un número que al sustituir la letra se verifique la igualdad:
a) x + 2 = 6 b) a – 2 = 8 c) 5 + x = 7 d) 4 + x = 10 – 2
3.- Halla el valor de las letras de las siguientes ecuaciones:
a) x – 5 = 4 b) 2 – x = – 4 c) x + 10 = 0 d) t – 3 = 1
4.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) x + 2 = - 14 b) x – 2 = - 14 c) x + 12 = - 3 d) x – 12 = - 3 e) x + 12 = - 23 f) x – 12 = - 23 g) -2x = - 6 h) - 2x = 6
i) -12x = - 36 j) -12x = 36 k) x + 2= - 8 l) x - 2 = 8 m) 2x + 12= - 4 n) 2x - 12 = 4 ñ) 10x + 8 = -6 + 9x
5.- Haz lo mismo del ejercicio anterior con estos otros ejercicios:
a) 3x + 23 = 2x + 59 b) x + 12 = 17 c) 2x – 4 = x + 9 d) 5x – 10 = 4 e) 2x + 8 = x + 25 + 8 f) -x – 3 = 7 + 4x
6- Haz estas ecuaciones:
a) 2 (x + 2) = 6 b) 3 (4 – x) = 6 c) 2 (x + 2) = x d) 2 (x + 1) = 3x e) 3 (2 - x) = 2 + x f) 2 (3 - 2x) = -4 - 2x
7.- Plantea ecuaciones correspondientes a las siguientes condiciones:
a) El doble de x es cuatro
b) El triple de x es 3
c) Si a x se le suma 2 se obtiene 4
d) Si a x le restamos 5 se obtiene 6
8.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 5x + 2 = x + 10 b) 1 + 3x = 2x + 7 c) 2 + 7x = 4 – 3x d) x – 18 = 2x – 3 e) – 5 – 2x = 3 – 8x – 2
9.- Resuelve las siguientes ecuaciones quitando para ello el paréntesis antes:
a) 3(x – 7) = 5(x – 1) – 4 b) 5(2 – x) + 3(x + 6) = 10 – 4(6 + 2x) c) 3x + 8 – 5x – 5 = 2(x + 6) – 7x d) 10(x – 2) = 1
e) 2(x – 5) –10 = x – 5 f) 3(x – 6) – 10 = 2(x – 5) – 4 g) 5(x – 2) – 6 (x – 1) = 3(2x – 4)
10 Escribe la solución
1) X +1 = 2 2) X + 1 = 0 3) X +2 = 1 4) X – 2 = 1 5) X – 2 = 0 6) X + 1 = - 2 7) X – 1 = - 2 8) 2X = 4 9) 3X = - 6 10) – 4X = - 8 11) – 2X = 6 12) 2x – x + 4 + 2 = 8 13) 3x + 1 – 2x = 9 – 3
14) 6 + 2x – 4 = x – 1 15) – 6 – 2x = - 3x – 6 16) x + x +4 +2 = 8 17) 2x + x +5 – 5 = 6
18) 2x – x – 3 – 5 = 2 19) 2x + 2 – 1 – x = 2 20)6x = – 4 + x + 3 + 1 21) x + 2 (x + 1) = 4
22) 4 (x – 3) – 5 (x + 2) = 7 ( 3x – 1) + 29 23) 3 (4 + 12x) – 6 (2x + 3) = 36 + 2 (3x + 2)
11.- Si x es un número expresa simbólicamente:
a) Su doble. b) Su mitad mas su doble. c) Su cuádruplo. d) El siguiente a x. e) El número anterior a x. f) Los dos números que le siguen a x. g) El doble del siguiente de x.
12.- El doble de la edad de Lucía más 25 años es igual a la edad de su abuelo que es 51 años. ¿Qué edad tiene Lucía?
13.- Los tres lados de un triángulo equilátero vienen expresados en metros. Si su perímetro es 27 metros, halla la longitud de cada lado.
14.- Javier tiene 30 años menos que su padre y éste tiene 4 veces los años de Javier. Averigua la edad de cada uno.
15.- En una caja hay doble número de caramelos de menta que de limón y triple número de caramelos de naranja que de menta y limón juntos. En total hay 312 caramelos. Hallar cuántos caramelos hay de cada sabor.
16.- La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble que el primero; el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del tercero. Halla el valor de los cuatro números.
17.-En una fiesta de fin de curso hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Halla el número de hombres, mujeres y niños que hay en la fiesta sabiendo que en total son 156 las personas que hay en ella.
18.- El doble de un número menos cinco es nueve. ¿De qué número se trata?
19- La suma de dos números consecutivos es 55. ¿De qué números se trata?