INTRODUCCIÓN
Una ecuación es de primer grado con dos incógnitas, si una vez efectuadas las operaciones y reducidos sus términos, aparecen dos incógnitas con exponente 1
Resolución:
1- Despejar una de las dos incógnitas
2- Tabla de valores
3- Representación gráfica
Resolución:
1- Despejar una de las dos incógnitas
2- Tabla de valores
3- Representación gráfica
SISTEMAS DE ECUACIONES
Se da este caso cuando aparecen dos ecuaciones con dos incógnitas cada una
Ejemplo: La suma de dos números es igual a 5, al restar cuatro al doble del primero obtenemos el segundo
x + y = 5
2x - 4 = y
Para resolver estas ecuaciones, existen diverso métodos para resolverlas
RESOLUCIÓN GRÁFICA
Para resolver las ecuaciones por este método, se siguen los siguientes pasos:
a) Despejar una incógnita en cada una de las ecuaciones
x + y = 5 ------------------ y = 5 - x
2x -4 = y ------------------ y = 2x -4
b) Tabla de valores para cada una de las ecuaciones
x y x y
1 4 1 -2
2 3 2 0
0 5 0 -4
-1 6 -1 -6
-2 7 -2 -8
c) Representación gráfica de los resultados de cada una de la tabla de valores
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
Pasos a seguir:
a) Despejamos una de las dos incógnitas
x + y = 5 ------------------ y = 5 - x
2x - 4 = y
b) Sustituyo en la segunda ecuación el valor de la incógnita despejada
2x - = y ------------------ 2 (5 - y) - 4 = y
10 - 2y - 4 = y
-2y - y = 4 - 10
-3y = -6
y = 2
c) Averiguo el valor de la incógnita que me queda en una de las dos ecuaciones
x + 2 = 5
x = 5 - 2
x = 3
MÉTODO DE IGUALACIÓN
a) Escojo una incógnita en cada una de las ecuaciones
x + y = 5 ----------------- y = 5 - x
2x - 4 = y ----------------- y = 2x -4
b) Igualo el valor de las dos incógnitas y hallo el valor de la "x":
5 - x = 2x - 4
-x - 2x = -4 - 5
- 3x = -9
x= 3
c) Hallo el valor de la otra incógnita
3 + y = 5
y = 5 - 3
y = 2
MÉTODO DE REDUCCIÓN
a) Elegir una incógnita y ver sus coeficientes
b) Se multiplica la 1ª ecuación por el coeficiente de la 2ª, y la 2ª por el coeficiente de la 1ª cambiada de signo
c) Reducir los términos
d) Despejo la incógnita que me queda
e) Sustituyo el valor de la incógnita en una ecuación y hallo la otra incógnita
Ejemplo: La suma de dos números es igual a 5, al restar cuatro al doble del primero obtenemos el segundo
x + y = 5
2x - 4 = y
Para resolver estas ecuaciones, existen diverso métodos para resolverlas
RESOLUCIÓN GRÁFICA
Para resolver las ecuaciones por este método, se siguen los siguientes pasos:
a) Despejar una incógnita en cada una de las ecuaciones
x + y = 5 ------------------ y = 5 - x
2x -4 = y ------------------ y = 2x -4
b) Tabla de valores para cada una de las ecuaciones
x y x y
1 4 1 -2
2 3 2 0
0 5 0 -4
-1 6 -1 -6
-2 7 -2 -8
c) Representación gráfica de los resultados de cada una de la tabla de valores
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
Pasos a seguir:
a) Despejamos una de las dos incógnitas
x + y = 5 ------------------ y = 5 - x
2x - 4 = y
b) Sustituyo en la segunda ecuación el valor de la incógnita despejada
2x - = y ------------------ 2 (5 - y) - 4 = y
10 - 2y - 4 = y
-2y - y = 4 - 10
-3y = -6
y = 2
c) Averiguo el valor de la incógnita que me queda en una de las dos ecuaciones
x + 2 = 5
x = 5 - 2
x = 3
MÉTODO DE IGUALACIÓN
a) Escojo una incógnita en cada una de las ecuaciones
x + y = 5 ----------------- y = 5 - x
2x - 4 = y ----------------- y = 2x -4
b) Igualo el valor de las dos incógnitas y hallo el valor de la "x":
5 - x = 2x - 4
-x - 2x = -4 - 5
- 3x = -9
x= 3
c) Hallo el valor de la otra incógnita
3 + y = 5
y = 5 - 3
y = 2
MÉTODO DE REDUCCIÓN
a) Elegir una incógnita y ver sus coeficientes
b) Se multiplica la 1ª ecuación por el coeficiente de la 2ª, y la 2ª por el coeficiente de la 1ª cambiada de signo
c) Reducir los términos
d) Despejo la incógnita que me queda
e) Sustituyo el valor de la incógnita en una ecuación y hallo la otra incógnita