SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
20 de Abril
1- Transforma en hectómetros:
27 dam =
30 dm =
49 cm =
29 mm =
125 m =
316 dam =
428 cm =
4,9 m =
2,46 dam =
21,4 dm =
36,31 cm=
121,5 mm =
314,2 dm =
29,16 cm =
1,418 dam =
2. Pasa a decámetros:
42,3 m =
2,49 hm =
3,21 dm=
46,2 km =
3,03 cm =
12,4 mm =
28,3 dm =
1,143 dam =
2,145 km =
3,2 cm =
14,9 mm =
3. Pasa a gramos:
143 t =
213 cg =
105 dg =
214 kg =
410 hg =
109 dag =
385 mg =
4. Transforma en centígramos:
49 t =
31 kg =
57 hg =
69 dag =
81 g =
73 dg =
138 g =
236 kg =
5. Expresa las siguientes cantidades en incomplejo de hectogramos:
a)2,6 kg 6,5 dag 8,3 dg=
b)5,3 t 2,8 g 31,2 dg=
c)7,6 t 5,8 kg 3,5 g=
6. Expresa en forma compleja cada uno de los siguientes incomplejos:
a) 3.105 dl=
b) 21,52 dl=
c) 3,146 l=
d) 24,5 dg=
27 de Abril
7. Un grifo echa 145 litros por minuto.
Calcula el tiempo en minutos que tardará en llenar un depósito A de 10,15 hl de capacidad, un depósito B de 94,25 dal de capacidad y un depósito C de 12,325 kl de capacidad.
8. Un depósito contiene 13,5 hl de agua; 500 litros se van a envasar en botellas de 250 cl cada una, 250 litros se van a envasar en botellas de 500 cl cada una y el resto de litros en botellas de 1,5 litros cada una. Calcula:
a)El número de botellas que se necesitan de 250 cl.
b)El número de botellas que se necesitan de 500 cl.
c)El número de botellas que se necesitan de 1,5 l.
9. Andrea tiene una cinta azul y una cinta blanca. La cinta azul mide 1 m, 2 dm y 5 cm, la cinta blanca mide 6 dm, 8 cm y 5 mm.
a)Calcula la longitud en centímetros de cada cinta.
b)La cinta azul, la ha cortado en 5 trozos iguales. ¿Cuál es la longitud en milímetros de cada trozo?
c)Andrea necesita 1 metro de cinta blanca. ¿Cuántos centímetros más de cinta blanca tiene que comprar?
10.Un joyero ha hecho 2 cadenas de oro de 1,25 dag cada una, 3 anillos de oro de 34,5 dg cada uno y 8 pulseras de oro de 0,25 hg cada una. Calcula:
a)Los gramos de oro que ha utilizado para hacer las 2 cadenas.
b)Los gramos de oro que ha utilizado para hacer los 3 anillos.
c)Los gramos de oro que ha utilizado para hacer las 8 pulseras.
11.María tenía una pulsera de plata de 3,2 hg, unos pendientes de plata de 1,2 dag cada uno y una cadena de 350 dg. Ha fundido las tres cosas para hacer monedas de 25,3 gramos cada una. Calcula:
a)Los gramos de plata que obtiene María al fundir las tres cosas
b)El número de monedas que obtiene y los gramos de plata que le sobran.
c)Los gramos de plata que necesitaría comprar para obtener 15 monedas
1- Transforma en hectómetros:
27 dam =
30 dm =
49 cm =
29 mm =
125 m =
316 dam =
428 cm =
4,9 m =
2,46 dam =
21,4 dm =
36,31 cm=
121,5 mm =
314,2 dm =
29,16 cm =
1,418 dam =
2. Pasa a decámetros:
42,3 m =
2,49 hm =
3,21 dm=
46,2 km =
3,03 cm =
12,4 mm =
28,3 dm =
1,143 dam =
2,145 km =
3,2 cm =
14,9 mm =
3. Pasa a gramos:
143 t =
213 cg =
105 dg =
214 kg =
410 hg =
109 dag =
385 mg =
4. Transforma en centígramos:
49 t =
31 kg =
57 hg =
69 dag =
81 g =
73 dg =
138 g =
236 kg =
5. Expresa las siguientes cantidades en incomplejo de hectogramos:
a)2,6 kg 6,5 dag 8,3 dg=
b)5,3 t 2,8 g 31,2 dg=
c)7,6 t 5,8 kg 3,5 g=
6. Expresa en forma compleja cada uno de los siguientes incomplejos:
a) 3.105 dl=
b) 21,52 dl=
c) 3,146 l=
d) 24,5 dg=
27 de Abril
7. Un grifo echa 145 litros por minuto.
Calcula el tiempo en minutos que tardará en llenar un depósito A de 10,15 hl de capacidad, un depósito B de 94,25 dal de capacidad y un depósito C de 12,325 kl de capacidad.
8. Un depósito contiene 13,5 hl de agua; 500 litros se van a envasar en botellas de 250 cl cada una, 250 litros se van a envasar en botellas de 500 cl cada una y el resto de litros en botellas de 1,5 litros cada una. Calcula:
a)El número de botellas que se necesitan de 250 cl.
b)El número de botellas que se necesitan de 500 cl.
c)El número de botellas que se necesitan de 1,5 l.
9. Andrea tiene una cinta azul y una cinta blanca. La cinta azul mide 1 m, 2 dm y 5 cm, la cinta blanca mide 6 dm, 8 cm y 5 mm.
a)Calcula la longitud en centímetros de cada cinta.
b)La cinta azul, la ha cortado en 5 trozos iguales. ¿Cuál es la longitud en milímetros de cada trozo?
c)Andrea necesita 1 metro de cinta blanca. ¿Cuántos centímetros más de cinta blanca tiene que comprar?
10.Un joyero ha hecho 2 cadenas de oro de 1,25 dag cada una, 3 anillos de oro de 34,5 dg cada uno y 8 pulseras de oro de 0,25 hg cada una. Calcula:
a)Los gramos de oro que ha utilizado para hacer las 2 cadenas.
b)Los gramos de oro que ha utilizado para hacer los 3 anillos.
c)Los gramos de oro que ha utilizado para hacer las 8 pulseras.
11.María tenía una pulsera de plata de 3,2 hg, unos pendientes de plata de 1,2 dag cada uno y una cadena de 350 dg. Ha fundido las tres cosas para hacer monedas de 25,3 gramos cada una. Calcula:
a)Los gramos de plata que obtiene María al fundir las tres cosas
b)El número de monedas que obtiene y los gramos de plata que le sobran.
c)Los gramos de plata que necesitaría comprar para obtener 15 monedas
PROPORCIÓN
12. Calcula el cuarto proporcional:
A) 3 X
4 = 12
B) 9 36
11 = X
C) X 8
5 = 20
D ) 1 7
X = 14
13. Calcula el medio proporcional:
a) 20 x
x = 5
b) 12 x
x = 3
c) 2 x
x = 8
d) 4 x
x = 16
14 Calcula el tercio proporcional:
a) x 4
4 = 2
b) x 9
9 = 27
c) 6 x
9 = 6
d) 12 x
8 = 12
A) 3 X
4 = 12
B) 9 36
11 = X
C) X 8
5 = 20
D ) 1 7
X = 14
13. Calcula el medio proporcional:
a) 20 x
x = 5
b) 12 x
x = 3
c) 2 x
x = 8
d) 4 x
x = 16
14 Calcula el tercio proporcional:
a) x 4
4 = 2
b) x 9
9 = 27
c) 6 x
9 = 6
d) 12 x
8 = 12
REGLA DE TRES DIRECTA
Las magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar o dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número.
Se establece una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando:
A más corresponde más.
A menos corresponde menos.
Ejemplo: Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
15. Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?
16. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
17. Hoy vamos de excursión con la escuela y nos ha tocado hacer los bocadillos para toda la clase. Si para hacer los bocadillos para mis 4 hermanos gastamos 2 barras de pan, ¿cuántas barras de pan necesitaremos para hacer los bocadillos de los 24 alumnos que hay en clase?
18. El mes pasado, 3 jardineros tardaron 12 horas en arreglar los jardines de la plaza del centro de ciudad. Este mes, el presupuesto es mayor, y han contratado a 6 jardineros. Sabiendo que 3 jardineros, tardaron 12 horas, ¿cuánto tiempo tardarán en arreglar los jardines 6 jardineros?
19. Si 2 litros de gasolina cuestan $18.20, ¿Cuántos litros se pueden comprar con $50.00?
20. Un automóvil recorre 30 km en un cuarto de hora, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en una hora y media?
Se establece una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando:
A más corresponde más.
A menos corresponde menos.
Ejemplo: Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
15. Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?
16. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
17. Hoy vamos de excursión con la escuela y nos ha tocado hacer los bocadillos para toda la clase. Si para hacer los bocadillos para mis 4 hermanos gastamos 2 barras de pan, ¿cuántas barras de pan necesitaremos para hacer los bocadillos de los 24 alumnos que hay en clase?
18. El mes pasado, 3 jardineros tardaron 12 horas en arreglar los jardines de la plaza del centro de ciudad. Este mes, el presupuesto es mayor, y han contratado a 6 jardineros. Sabiendo que 3 jardineros, tardaron 12 horas, ¿cuánto tiempo tardarán en arreglar los jardines 6 jardineros?
19. Si 2 litros de gasolina cuestan $18.20, ¿Cuántos litros se pueden comprar con $50.00?
20. Un automóvil recorre 30 km en un cuarto de hora, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en una hora y media?
REGLA DE TRES INVERSA
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando, al multiplicar o dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda dividida o multiplicada por el mismo número.
Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando:
A más corresponde menos.
A menos corresponde más.
Son magnitudes inversamente proporcionales, la velocidad y el tiempo:
A más velocidad corresponde menos tiempo.
A menos velocidad corresponde más tiempo.
21. Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
22. 3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?
23. Un carpintero construye 9 mesas en 3 días trabajando 6 horas al día. ¿Cuántos días necesitará para hacer el mismo número de mesas si trabaja 9 horas al día?
24. Un coche recorre hace un recorrido en 3 horas marchando a una velocidad de 100 Km/h. ¿Cuántas horas tardaría si va a una velocidad de 150 Km/h.?
25. Calcula el número de días que hubieran necesitado 20 obreros para hacer un trabajo que otro grupo de 30 necesitó 10 días.
26. Indica si son magnitudes directa o inversamente proporcionales o no son magnitudes:
1Número de personas que van a una fiesta y comida que debemos comprar.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
2Número de personas que van a una fiesta y comida que sobrará.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
3Velocidad y tiempo empleado en recorrer una distancia.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
4Número de trabajadores y tiempo que se tarda en acabar el trabajo.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
5Números de alumnos y exámenes que tiene que corregir el profesor.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
6La belleza y el color de la piel.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
7La longitud del lado de un cuadrado y el perímetro del mismo.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
8Número de grifos abiertos y tiempo que se tarda en llenar un depósito.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando:
A más corresponde menos.
A menos corresponde más.
Son magnitudes inversamente proporcionales, la velocidad y el tiempo:
A más velocidad corresponde menos tiempo.
A menos velocidad corresponde más tiempo.
21. Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
22. 3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?
23. Un carpintero construye 9 mesas en 3 días trabajando 6 horas al día. ¿Cuántos días necesitará para hacer el mismo número de mesas si trabaja 9 horas al día?
24. Un coche recorre hace un recorrido en 3 horas marchando a una velocidad de 100 Km/h. ¿Cuántas horas tardaría si va a una velocidad de 150 Km/h.?
25. Calcula el número de días que hubieran necesitado 20 obreros para hacer un trabajo que otro grupo de 30 necesitó 10 días.
26. Indica si son magnitudes directa o inversamente proporcionales o no son magnitudes:
1Número de personas que van a una fiesta y comida que debemos comprar.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
2Número de personas que van a una fiesta y comida que sobrará.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
3Velocidad y tiempo empleado en recorrer una distancia.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
4Número de trabajadores y tiempo que se tarda en acabar el trabajo.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
5Números de alumnos y exámenes que tiene que corregir el profesor.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
6La belleza y el color de la piel.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
7La longitud del lado de un cuadrado y el perímetro del mismo.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
8Número de grifos abiertos y tiempo que se tarda en llenar un depósito.
Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. No son magnitudes.
PORCENTAJES
- 1. Un ordenador cuesta 600 €, me ofrecen un 12% de descuento por pagarlo al contado. ¿Cuánto me han descontado? ¿Cuánto he pagado?.
- 2. Una camiseta costaba 34 € y en temporada de rebajas se vende a 24 €, ¿qué % de descuento se ha aplicado sobre el precio anterior?.
- 3. He pagado 34 € por una sudadera que estaba rebajada un 15%. ¿Cuánto costaba la sudadera?.
- 4. Un producto que costaba 350 € sufre un incremento porcentual del 18%. ¿Cuánto hemos pagado finalmente por el producto?.
- 5. La factura de teléfono de una familia es de 65 euros, a falta de añadir el 21% de IVA. ¿Cuánto supone el IVA? ¿Cuál es el precio final de la factura?.
- 6. El precio de un móvil era de 420 euros. Me han rebajado un 16%, pero después me han cargado el 16% de IVA. ¿Cuánto me ha costado?.
- 7. El prensado de 1.500 kg de aceituna produjo el 36% de su peso en aceite. Calcula la cantidad de aceite obtenida.
- 8. Si hoy han faltado a clase por enfermedad el 20% de los 30 alumnos/as, ¿cuántos alumnos han asistido? ¿Cuántos alumnos/as han faltado?.
- 9. Los embalses de agua que abastecen a una ciudad tienen una capacidad total de 400 km3 , y se encuentran al 27 % de su capacidad. ¿Cuántos km3 contienen?.
- 10. En una población de 7.000 habitantes, el 80% tiene más de 18 años. Averigua el número de personas mayores de esa edad.
- 11. De 500 mujeres encuestadas, 370 afirman que les gusta el fútbol. Expresa es cantidad mediante un porcentaje.
- 12. María recibe el 12% del dinero de las ventas que realiza. ¿Cuánto tendrá que vender para ganar 4.800 €?
- 13. Juan cobra 26.000 € al año y paga 5.200 € de impuestos. ¿Qué porcentaje de impuestos paga?.
- 14. Hace dos semanas una rebeca costaba 35 €. Si ahora está en ofertas y cuesta 28 €, ¿cuál es el porcentaje de descuento?